[Resolução de limite] Teorema do Confronto

por **nievag** » Ter Mai 13, 2014 00:58

No livro de James Stewart a resposta é 5, alguém consegue provar isso através do teorema do confronto?
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por **e8group** » Ter Mai 13, 2014 10:50

P/a função seno avaliados em valores suficientemente pequenos , digamos $\alpha$ , temos que $sin(\alpha) \approx \alpha$ . Este fato é evidente , do ponto de vista geométrico . Dá circunferência unitária vemos que o valor real de $sin(\alpha)$ difere pouco de $\alpha$ (compare $\alpha$ com a projeção do mesmo sobre o eixo ) . Observe que para x grande (positivamente ou negativamente ) , a nossa expectativa é que $sin(5/x^2) \approx 5/x^2$ isto nos leva a $x^2 sin(5/x^2) \approx 5$ . Quanto vale o limite ? Este limite tem alguma relação com o limite fundamental envolvendo o seno ?

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