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por **ilane** » Dom Abr 27, 2014 14:02

\int (1 - sen x^)2 cos x dx

eu achei a seguinte resposta gostaria de saber se encontrei o resultado certo

= \fracc{sen ^3}{3}+ sen (x) - cos^2 + constante esse e o meu resultado

por **alienante** » Ter Abr 29, 2014 16:13

se eu chamar $u=sin(x)\rightarrow du=cos(x)dx$ , logo $\int_{}^{}{(1-sin(x))}^{2}cos(x)dx=\int_{}^{}{(1-u)}^{2}du=\int_{}^{}1-2u+{u}^{2}du=u-u^2+\frac{u^3}{3}+c=sin(x)-sin^2(x)+\frac{sin^3(x)}{3}+c$

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