Compondo funções trigonométricas, você perceberá que as principais substituições se relacionam com a tabela abaixo:
Então comecei a integrar cada uma das expressões acima e criei uma nova tabela:
No entanto, eu desgostei do resultado da integral circulada em vermelho, porque, na verdade, eu não sei transformar a função arctan(...) numa expressão similar às expressões das duas integrais (de cima e de baixo) adjacentes. Eu tentei alguma coisa, vejam:
Mas este resultado não é suficientemente parecido com a integrais de e .
Você tem ideia de como fazer tal integral ser parecida com as demais?