Bom, vamos lá.
Você entende que integal está relacionada com a área de uma função até o eixo x, correto?
Então vamos dividir esta sua figura em 3 áreas (A1, A2 e A3, nesta ordem) e cálcula-las separadamente. A área total que queremos (em azul) vai ser dado por
.
Vou fazer a primeira área e vamos ver se você pega o macete para as outras:
Se eu quisesse toda a área embaixo da reta
bastava integrar
. Porém, perceba que eu quero a área embaixo da reta, porém,
tirando a parte da área da parábola dada por
. Note ainda que a área que queremos está entre os pontos -2 e -1. Logo, esses serão os limites da
integral:
Perceba que o que eu estou fazendo é pegando uma área e
subtraindo pela outra, ficando apenas a área pintada (dentro do intervalo (-2,-1)).
Agora é só substituir os limites da
integral no x e descobrir esta área.
Qualquer dúvida comente,