Boa tarde a todos ...
Alternativamente , fixado
, defina
. Dizer que
equivale dizer que para qualquer
dado , existe
(correspondente ) tal que se
então
.
Segue que
.
. Aplicando o módulo e usando a desigualdade triangular , temos
.
Mas , se
então
. Desta forma , obtemos que ambas quantidades
e
são limitadas por
e por isso
o que prova formalmente que o limite
existe e vale
.
Viva a matemática ...