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DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por DanielFerreira » Dom Jul 20, 2014 13:15
Olá fff,
boa tarde!
Sabemos que
;
Façamos
por conseguinte
, então:
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
--------------------------------------------------------------------------------
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DanielFerreira
- Colaborador - em formação
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por e8group » Dom Jul 20, 2014 16:14
Boa tarde a todos ...
Alternativamente , fixado
, defina
. Dizer que
equivale dizer que para qualquer
dado , existe
(correspondente ) tal que se
então
.
Segue que
.
. Aplicando o módulo e usando a desigualdade triangular , temos
.
Mas , se
então
. Desta forma , obtemos que ambas quantidades
e
são limitadas por
e por isso
o que prova formalmente que o limite
existe e vale
.
Viva a matemática ...
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e8group
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Aproveite a leitura. Bons estudos!
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Sex Jul 13, 2012 18:09
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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por TheKyabu » Sáb Out 27, 2012 23:24
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Dom Out 28, 2012 11:44
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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- [DERIVADA] DERIVADA POR DEFINIÇÃO DA RAIZ DO MÓDULO DE X
por Matheusgdp » Qua Set 16, 2015 04:07
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Qui Set 17, 2015 18:31
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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- [DERIVADA] Duvida em derivada da definição.
por paulohenrique_ » Dom Dez 09, 2012 16:05
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- Última mensagem por young_jedi
Dom Dez 09, 2012 18:12
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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- [Derivada] Derivada por definição
por temujin » Qui Mai 16, 2013 13:07
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- Última mensagem por Man Utd
Sex Mai 17, 2013 18:50
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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