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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por fff » Sáb Fev 08, 2014 21:41
Boa noite. Tenho dúvidas em calcular este limite.
Resposta: -1
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fff
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por e8group » Sáb Fev 08, 2014 23:36
Boa noite . Sugiro que faça a substituição
. Agora tente concluir .
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e8group
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por fff » Dom Fev 09, 2014 08:57
Substituí
por y:
Depois (não tenho a certeza se posso fazer assim):
E agora?
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fff
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por e8group » Dom Fev 09, 2014 15:29
Bom tarde. Note que se
, então
e além disso ,
(pois como definimos
, ele sempre será > 0 ) .
Agora tente calcular o limite abaixo :
Para tal ,segue algumas observações (só p/ simplificar a notação ,
significa
e ao invés de dizermos a função f contínua ou de classe C^0 , definida por f(x) , vamos dizer apenas f(x) é contínua )
(i)
e
implicam
(ii)
é contínua em 1 e
é descontínua apenas na origem . Logo ,a segunda função é contínua em valores arbitrariamente grandes e
.Portanto
.
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e8group
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por fff » Sex Abr 11, 2014 14:26
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por anamendes » Sáb Abr 28, 2012 08:06
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Sáb Abr 28, 2012 11:15
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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por CarinafILIPA » Sex Fev 28, 2014 19:08
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- Última mensagem por young_jedi
Sáb Mar 01, 2014 13:05
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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