Bom tarde. Note que se
, então
e além disso ,
(pois como definimos
, ele sempre será > 0 ) .
Agora tente calcular o limite abaixo :
Para tal ,segue algumas observações (só p/ simplificar a notação ,
significa
e ao invés de dizermos a função f contínua ou de classe C^0 , definida por f(x) , vamos dizer apenas f(x) é contínua )
(i)
e
implicam
(ii)
é contínua em 1 e
é descontínua apenas na origem . Logo ,a segunda função é contínua em valores arbitrariamente grandes e
.Portanto
.