[Volume] Integral dupla

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[Volume] Integral dupla

Mensagempor Claudio Parana » Qua Fev 05, 2014 21:33

Encontre o volume do sólido limitado superiormente por z = {e}^{x+2y} e inferiormente pelo triangulo D com vertices em (0,0), (1,0), (0,1)
Claudio Parana
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Re: [Volume] Integral dupla

Mensagempor young_jedi » Seg Fev 17, 2014 21:27

a equação da reta do triangulo que vai de (1,0) até (0,1) é dada por

y=1-x

portanto a integral dupla ficaria

\int_{0}^{1}\int_{0}^{1-x}e^{x+2y}dydx

tente resolver a integral e comente qualquer duvida
young_jedi
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]

Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!

Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}

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