[Volume] Integral dupla

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[Volume] Integral dupla

Mensagempor Claudio Parana » Qua Fev 05, 2014 21:33

Encontre o volume do sólido limitado superiormente por z = {e}^{x+2y} e inferiormente pelo triangulo D com vertices em (0,0), (1,0), (0,1)
Claudio Parana
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Re: [Volume] Integral dupla

Mensagempor young_jedi » Seg Fev 17, 2014 21:27

a equação da reta do triangulo que vai de (1,0) até (0,1) é dada por

y=1-x

portanto a integral dupla ficaria

\int_{0}^{1}\int_{0}^{1-x}e^{x+2y}dydx

tente resolver a integral e comente qualquer duvida
young_jedi
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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