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[SÉRIE] teste da integral

[SÉRIE] teste da integral

Mensagempor magellanicLMC » Qua Fev 05, 2014 20:38

determine pelo teste da integral se a série é convergente ou divergente
\sum_{2}^{\infty} \frac{1}{nln(n)}
eu sei fazer o teste (é divergente) mas n consigo desenvolver as condições que seriam:
1) ser decrescente (provando pelo teste da derivada primeira
2) ter termos positivos p/ x\succeq1 e ser contínua
mas n consigo calcular a derivada primeira (acredito que seja pela regra do quociente)
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Re: [SÉRIE] teste da integral

Mensagempor e8group » Qui Fev 06, 2014 11:55

Dica :

Defina f : (1,+\infty)  \mapsto \mathbb{R}   ;    f(x) = \frac{1}{xln(x)} e considere a_n = f(n) , n = 2 ,3,4, \hdots .

(i) Sempre n+1 > n ,então (n+1)ln(n+1) >  nln(n) ... ( qualquer função logarítmica é estritamente monótona)

(ii) Mostrar que f(n) > 0 , \forall n é o suficiente mostrar que ln(n) > 0 , \forall n . Para tal , basta usar que n > 1 e que qualquer função logarítmica é estritamente monótona .Quanto a continuidade , se a > 1 então o limite da função quando x \to a é o próprio valor da função no ponto a (Fácil verificar) .

É isso . Espero que ajude .
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Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48

Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25

Uma função de 1º grau é dada por y=ax+b.
Temos que para x=3, y=6 e para x=4, y=8.
\begin{cases}6=3a+b\\8=4a+b\end{cases}
Ache o valor de a e b, monte a função e substitua x por 10.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57

my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :



f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55

isso ai foi uma questao da FGV?

haahua to precisando trocar de faculdade.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11

Saudações! :-D
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b

Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
:coffee: