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[SÉRIE] teste da integral

[SÉRIE] teste da integral

Mensagempor magellanicLMC » Qua Fev 05, 2014 20:38

determine pelo teste da integral se a série é convergente ou divergente
\sum_{2}^{\infty} \frac{1}{nln(n)}
eu sei fazer o teste (é divergente) mas n consigo desenvolver as condições que seriam:
1) ser decrescente (provando pelo teste da derivada primeira
2) ter termos positivos p/ x\succeq1 e ser contínua
mas n consigo calcular a derivada primeira (acredito que seja pela regra do quociente)
magellanicLMC
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Re: [SÉRIE] teste da integral

Mensagempor e8group » Qui Fev 06, 2014 11:55

Dica :

Defina f : (1,+\infty)  \mapsto \mathbb{R}   ;    f(x) = \frac{1}{xln(x)} e considere a_n = f(n) , n = 2 ,3,4, \hdots .

(i) Sempre n+1 > n ,então (n+1)ln(n+1) >  nln(n) ... ( qualquer função logarítmica é estritamente monótona)

(ii) Mostrar que f(n) > 0 , \forall n é o suficiente mostrar que ln(n) > 0 , \forall n . Para tal , basta usar que n > 1 e que qualquer função logarítmica é estritamente monótona .Quanto a continuidade , se a > 1 então o limite da função quando x \to a é o próprio valor da função no ponto a (Fácil verificar) .

É isso . Espero que ajude .
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Assunto: função demanda
Autor: ssousa3 - Dom Abr 03, 2011 20:55

alguém poderia me ajudar nesse exercício aqui Uma loja de CDs adquire cada unidade por R$20,00 e a revende por R$30,00. Nestas condições,
a quantidade mensal que consegue vender é 500 unidades. O proprietário estima que, reduzindo o preço para R$28,00, conseguirá vender 600 unidades por mês.
a) Obtenha a função demanda, supondo ser linear

Eu faço ensino médio mas compro apostilas de concursos para me preparar para mercado de trabalho e estudar sozinho não é fácil. Se alguém puder me ajudar aqui fico grato


Assunto: função demanda
Autor: ssousa3 - Seg Abr 04, 2011 14:30

Gente alguém por favor me ensine a calcular a fórmula da função demanda *-)