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por raimundoocjr » Sáb Dez 14, 2013 11:07
(Livro: Cálculo - Autor: James Stewart - Volume 2 - 7ª Edição - Q. 17 - Pág.: 925)
Utilize coordenadas cilíndricas.
Calcule
, onde E é a região que está dentro do cilindro x²+y²=16 e entre os planos z=-5 e z=4.
Resposta:
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raimundoocjr
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por Russman » Dom Dez 15, 2013 02:55
O primeiro passo é observar a simetria da região de interesse. Obviamente, a simetria é cilíndrica. Assim, você deve escrever o diferencial de volume em coordenadas cilíndricas bem como a função do integrando.
Lembre-se que
, onde
. Logo, a integral será
.
Os limites de integração são imediatos. A coordenada
varia de
a
e a coordenada angular de
a
. Agora, como a região de integração é um cilindro de raio
e centrado em
, basta fazer
variando de
a
.
Portanto,
.
Divirta-se.
"Ad astra per aspera."
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Russman
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Aproveite a leitura. Bons estudos!
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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por raimundoocjr » Sáb Dez 14, 2013 00:22
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Geometria Analítica
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Assunto:
Exercicios de polinomios
Autor:
shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30
Então, o exercicio pede para encontrar
.
Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !
Assunto:
Exercicios de polinomios
Autor:
Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53
Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:
Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):
Somando a primeira e a segunda equação:
Finalmente:
Até a próxima.
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