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Última mensagem por Janayna
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por raimundoocjr » Sáb Dez 14, 2013 11:07
(Livro: Cálculo - Autor: James Stewart - Volume 2 - 7ª Edição - Q. 17 - Pág.: 925)
Utilize coordenadas cilíndricas.
Calcule
, onde E é a região que está dentro do cilindro x²+y²=16 e entre os planos z=-5 e z=4.
Resposta:
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raimundoocjr
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por Russman » Dom Dez 15, 2013 02:55
O primeiro passo é observar a simetria da região de interesse. Obviamente, a simetria é cilíndrica. Assim, você deve escrever o diferencial de volume em coordenadas cilíndricas bem como a função do integrando.
Lembre-se que
, onde
. Logo, a integral será
.
Os limites de integração são imediatos. A coordenada
varia de
a
e a coordenada angular de
a
. Agora, como a região de integração é um cilindro de raio
e centrado em
, basta fazer
variando de
a
.
Portanto,
.
Divirta-se.
"Ad astra per aspera."
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Russman
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Aproveite a leitura. Bons estudos!
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por raimundoocjr » Sáb Dez 14, 2013 00:22
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Geometria Analítica
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Assunto:
Unesp - 95 Números Complexos
Autor:
Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22
(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo
em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.
Assunto:
Unesp - 95 Números Complexos
Autor:
MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27
Seja
o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo
. O triângulo é retângulo com catetos
e
, tal que
. Seja
o ângulo complementar. Então
. Como
, o ângulo que o afixo
formará com a horizontal será
, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se
, então
. Como módulo é um:
.
Logo, o afixo é
.
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