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por raimundoocjr » Sáb Dez 14, 2013 11:07
(Livro: Cálculo - Autor: James Stewart - Volume 2 - 7ª Edição - Q. 17 - Pág.: 925)
Utilize coordenadas cilíndricas.
Calcule
, onde E é a região que está dentro do cilindro x²+y²=16 e entre os planos z=-5 e z=4.
Resposta:
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raimundoocjr
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por Russman » Dom Dez 15, 2013 02:55
O primeiro passo é observar a simetria da região de interesse. Obviamente, a simetria é cilíndrica. Assim, você deve escrever o diferencial de volume em coordenadas cilíndricas bem como a função do integrando.
Lembre-se que
, onde
. Logo, a integral será
.
Os limites de integração são imediatos. A coordenada
varia de
a
e a coordenada angular de
a
. Agora, como a região de integração é um cilindro de raio
e centrado em
, basta fazer
variando de
a
.
Portanto,
.
Divirta-se.
"Ad astra per aspera."
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Russman
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Aproveite a leitura. Bons estudos!
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por raimundoocjr » Sáb Dez 14, 2013 00:22
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Dom Nov 27, 2011 16:44
Geometria Analítica
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Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
zig - Sex Set 23, 2011 13:57
Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41
zig escreveu:
Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo:
Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é
, ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja:
A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?
Espero ter ajudado.
Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23
Nós podemos simplificar, um pouco,
da seguinte forma:
.
É isso.
Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24
Nós podemos simplificar, um pouco,
da seguinte forma:
.
É isso.
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