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volume gerado pela rotaçao

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Mensagempor edilaine33 » Dom Dez 01, 2013 09:01

volume gerado pela rotaçao calculo dois
as alternativas sao:
a)21pi
b) 10 pi
c)32/3 pi
d) 16 pi
Anexos
P30-11-13_08.56.jpg
edilaine33
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Re: volume gerado pela rotaçao

Mensagempor Bravim » Seg Dez 02, 2013 02:29

Para essa questão nem é necessário calcular a integral, simplesmente é só se lembrar do volume do tronco de cone
R=4
r=1
h=3
Neste caso:V=\frac{\pi(R^2+Rr+r^2)h}{3}
V=21\pi
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.