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[Pré-cálculo] eu queria dicas..

[Pré-cálculo] eu queria dicas..

Mensagempor alienante » Seg Nov 25, 2013 20:00

Eu queria dicas ou sites que me guiassem para resolver funçoes e depois limiestes com neperiano porque nao tou conseguindo entender nunca vida prá falar a verdade. Se nao puderem por favor resolvam estas duas questoes com o maximo de detalhes possiveis:Para cada funçao h determine funçoes f e g:
a)h(x)=ln(1+sin^2x)
b)h(x)=e^x^+^c^o^s^x
alienante
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Re: [Pré-cálculo] eu queria dicas..

Mensagempor Bravim » Ter Nov 26, 2013 03:51

Não entendi direito a pergunta...
a)e^{h(x)}=1+sin^2x. Se for isso então é só fazerf(x)=1 e g(x)=sin^2x
b)ln(h(x))=x+cosx. Se for isso então é só fazer f(x)=xe g(x)=cos(x).
Mas se o que você quer é separar h(x) em duas somas, então:
a)h(x)=ln(\frac{(n+sin^2x+cos^2x-cos^2x+sin^2x)}{n})
h(x)=ln(n+1-cos2x)-ln(n)
Neste caso você pode substituir n por qualquer número positivo diferente de zero :)
b)não conseguir separar em soma :(
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.