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DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por bruuno » Seg Nov 25, 2013 16:45
Olá galera, estou com uma dúvida em um exercício que caiu na prova de cálculo 2. Vou por o enunciando do exercício e logo depois posto minha dúvida.
Uma montanha pode ser descrita pela função z = 5 -x^2 -4y^2. Um alpinista que se encontra na posição (1,1,0) pretende escalar essa montanha, mas ele deseja buscar a trajetória de maior aclividade. Qual a taxa máxima de aclividade?
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Eu gostaria de saber se o z faz parte do vetor gradiente ou se eu derivo parcialmente z em relação de x?
No caso ali, ficaria f(x,y,z) = 5 -x^2 -4y^2 -z ou z = 5 -x^2 -4y^2 e resolvo normalmente?
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bruuno
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por Bravim » Ter Nov 26, 2013 03:20
A maior taxa de variação é dada quando a derivada direcional se iguala ao vetor gradiente nesse caso é só calcular o gradiente de z e depois calcular o módulo do vetor no ponto dado.
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Bravim
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
Funções
Autor:
Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24
Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.
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