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Última mensagem por Janayna
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por Pessoa Estranha » Sex Nov 15, 2013 10:26
Olá, gostaria de ajuda na seguinte questão:
DETERMINE UMA FUNÇÃO
, DEFINIDA NUM INTERVALO ABERTO
, COM
, tal que
E, PARA TODO
em
,
.
Resolvi da seguinte maneira:
Primeiro, precisamos observar que
. Por outro lado, temos que
. Notemos que
é uma possibilidade para satisfazer a proposta, contudo não satisfaz a condição de
. Assim, façamos:
. Daí, temos:
.
Tem algo errado? O resultado não é este. Tentei fazer algumas manipulações algébricas, para tentar obter o mesmo resultado, mas não consegui nada.
A resposta certa é:
.
Obrigada.
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Pessoa Estranha
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por e8group » Sex Nov 15, 2013 11:00
Muito bom exercício . Tenho uma ideia que talvez possa ajudar . Ora , se
é uma função que satisfaz a propriedade dada , então
. Assumindo
para quaisquer que seja
no intervalo aberto
,teremos que
.Agora tente integrar ambos membros com relação a variável
.
Observe que
(Regra da cadeia) , caso tenha dificuldade ver este resultado , faça uma substituição simples
que resolve o problema .
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e8group
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por Pessoa Estranha » Sex Nov 15, 2013 13:50
O que eu escrevi está errado ?
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Pessoa Estranha
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por e8group » Sex Nov 15, 2013 15:22
Pessoa Estranha escreveu:Olá, gostaria de ajuda na seguinte questão:
DETERMINE UMA FUNÇÃO
, DEFINIDA NUM INTERVALO ABERTO
, COM
, tal que
E, PARA TODO
em
,
.
Resolvi da seguinte maneira:
Primeiro, precisamos observar que
. Por outro lado, temos que
. Notemos que
é uma possibilidade para satisfazer a proposta, contudo não satisfaz a condição de
. Assim, façamos:
. Daí, temos:
.
Tem algo errado? O resultado não é este. Tentei fazer algumas manipulações algébricas, para tentar obter o mesmo resultado, mas não consegui nada.
A resposta certa é:
.
Obrigada.
Pessoa Estranha escreveu:O que eu escrevi está errado ?
Apesar da igualdade
ser verdadeira quando
conforme você notou , se tomarmos
(p/ alguma constante c real ) . Temos que
e
portanto , em geral ,
,a igualdade ocorre somente quando
já que estamos impondo que igualdade seja verdadeira para pontos arbitrários tomados no intervalo aberto
.
Observe que
não satisfaz
para todo x em I , apesar da mesma função satisfazer
.
Espero que ajude .
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e8group
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por e8group » Sex Nov 15, 2013 15:43
Aliás , em geral a igualdade
não é verdadeira quando
, pois ,
. Entretanto,
satisfaz
.
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e8group
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41
pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.
78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?
Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16
Observe o raciocínio:
10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas
1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas
1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas
40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas
40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas
Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18
pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.
Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21
leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.
valeu meu camarada.
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