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Última mensagem por Janayna
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por Pessoa Estranha » Sex Nov 15, 2013 10:26
Olá, gostaria de ajuda na seguinte questão:
DETERMINE UMA FUNÇÃO
, DEFINIDA NUM INTERVALO ABERTO
, COM
, tal que
E, PARA TODO
em
,
.
Resolvi da seguinte maneira:
Primeiro, precisamos observar que
. Por outro lado, temos que
. Notemos que
é uma possibilidade para satisfazer a proposta, contudo não satisfaz a condição de
. Assim, façamos:
. Daí, temos:
.
Tem algo errado? O resultado não é este. Tentei fazer algumas manipulações algébricas, para tentar obter o mesmo resultado, mas não consegui nada.
A resposta certa é:
.
Obrigada.
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Pessoa Estranha
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por e8group » Sex Nov 15, 2013 11:00
Muito bom exercício . Tenho uma ideia que talvez possa ajudar . Ora , se
é uma função que satisfaz a propriedade dada , então
. Assumindo
para quaisquer que seja
no intervalo aberto
,teremos que
.Agora tente integrar ambos membros com relação a variável
.
Observe que
(Regra da cadeia) , caso tenha dificuldade ver este resultado , faça uma substituição simples
que resolve o problema .
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e8group
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por Pessoa Estranha » Sex Nov 15, 2013 13:50
O que eu escrevi está errado ?
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por e8group » Sex Nov 15, 2013 15:22
Pessoa Estranha escreveu:Olá, gostaria de ajuda na seguinte questão:
DETERMINE UMA FUNÇÃO
, DEFINIDA NUM INTERVALO ABERTO
, COM
, tal que
E, PARA TODO
em
,
.
Resolvi da seguinte maneira:
Primeiro, precisamos observar que
. Por outro lado, temos que
. Notemos que
é uma possibilidade para satisfazer a proposta, contudo não satisfaz a condição de
. Assim, façamos:
. Daí, temos:
.
Tem algo errado? O resultado não é este. Tentei fazer algumas manipulações algébricas, para tentar obter o mesmo resultado, mas não consegui nada.
A resposta certa é:
.
Obrigada.
Pessoa Estranha escreveu:O que eu escrevi está errado ?
Apesar da igualdade
ser verdadeira quando
conforme você notou , se tomarmos
(p/ alguma constante c real ) . Temos que
e
portanto , em geral ,
,a igualdade ocorre somente quando
já que estamos impondo que igualdade seja verdadeira para pontos arbitrários tomados no intervalo aberto
.
Observe que
não satisfaz
para todo x em I , apesar da mesma função satisfazer
.
Espero que ajude .
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e8group
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por e8group » Sex Nov 15, 2013 15:43
Aliás , em geral a igualdade
não é verdadeira quando
, pois ,
. Entretanto,
satisfaz
.
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e8group
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor:
my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48
Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25
Uma função de 1º grau é dada por
.
Temos que para
,
e para
,
.
Ache o valor de
e
, monte a função e substitua
por
.
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor:
Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57
my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :
f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor:
dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55
isso ai foi uma questao da FGV?
haahua to precisando trocar de faculdade.
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor:
Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11
Saudações!
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b
Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
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