Vocês poderiam me ajudar a calcular as derivadas abaixo por favor?
(*) Calcular as derivadas sucessivas de orem 1, 2 e 3 das seguintes funções:
- f(x) = 4x³ + 2x² + 3x – 2 (só consegui fazer essa)
f ' (x) = 12x2+4x+3
f ‘' (x) = 24x+4
f ‘’'(x) = 24
- f(x) = 5e elevado a "x"
- f(x) = 4lnx
- f(x) = 3senx
- f(x) = 2cosx
(*) Sabendo que y = f(x) é uma função derivável definida implicitamente pela equação x² + y² = 9, pede-se para encontrar dy / dx
(*) Utilizando as diversas regras operatórias sobre as derivadas, pede-se para encontrar a derivada de primeira ordem das seguintes funções:
y = 2 elevado a (2x³+2x-5)
y = (1/3) elevado a (2 raiz de x)
y = "e" elevado a (2x+1 sobre 1-x)
y = "e" elevado a (lnx)
y = ln ("e" elevado a "x")
y = log3 (3x²+7x-1)
y = ln (x-2 sobre "e" elevado a "x")
(*) Sabendo que y = f(x) é definida implicitamente pela equação x.y + 2y = 3x – 4y, vamos determinar y’.
Poderiam me ajudar?
Grato desde já!
![{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}](/latexrender/pictures/19807748a214d3361336324f3e43ea9a.png "{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}")
![{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}](/latexrender/pictures/3d7908e5b4e397bf635b6546063d9130.png "{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}")
, ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio. ![{0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}](/latexrender/pictures/c0100c6f4d8bdbb7d54165e6be7aff04.png "{0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}")
da seguinte forma:
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da seguinte forma:
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