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[Derivadas] Dificuldade para calcular derivadas CDI 1

[Derivadas] Dificuldade para calcular derivadas CDI 1

Mensagempor srmai » Seg Nov 04, 2013 01:21

Olá pessoal!

Vocês poderiam me ajudar a calcular as derivadas abaixo por favor?

(*) Calcular as derivadas sucessivas de orem 1, 2 e 3 das seguintes funções:

- f(x) = 4x³ + 2x² + 3x – 2 (só consegui fazer essa)

f ' (x) = 12x2+4x+3
f ‘' (x) = 24x+4
f ‘’'(x) = 24


- f(x) = 5e elevado a "x"
- f(x) = 4lnx
- f(x) = 3senx
- f(x) = 2cosx

(*) Sabendo que y = f(x) é uma função derivável definida implicitamente pela equação x² + y² = 9, pede-se para encontrar dy / dx

(*) Utilizando as diversas regras operatórias sobre as derivadas, pede-se para encontrar a derivada de primeira ordem das seguintes funções:

y = 2 elevado a (2x³+2x-5)
y = (1/3) elevado a (2 raiz de x)
y = "e" elevado a (2x+1 sobre 1-x)
y = "e" elevado a (lnx)
y = ln ("e" elevado a "x")
y = log3 (3x²+7x-1)
y = ln (x-2 sobre "e" elevado a "x")

(*) Sabendo que y = f(x) é definida implicitamente pela equação x.y + 2y = 3x – 4y, vamos determinar y’.

Poderiam me ajudar? :)

Grato desde já!
srmai
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)