Dúvida - derivada implícita

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Dúvida - derivada implícita

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Dúvida - derivada implícita

Mensagempor Danilo » Dom Out 13, 2013 22:31

Calcular \frac{dy}{dx} , sabendo que {e}^{\frac{x}{y}} = x - y . Bom, normalmente eu consigo calcular a derivada de uma função na forma implícita, mas nesta eu também nem sem como começar. Tentei simplicar a expressão {e}^{\frac{x}{y}} mas não sei a cheguei a lugar algum... grato a quem puder ajudar !
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Re: Dúvida - derivada implícita

Mensagempor Bravim » Seg Out 14, 2013 00:02

$\dfrac{\partial {e}^{\frac{x}{y}}}{\partial x}$= $\dfrac{\partial x}{\partial x}$-$\dfrac{\partial y}{\partial x}$
$\dfrac{\partial y}{\partial x}$= 1-$\dfrac{\partial {e}^{\frac{x}{y}}}{\partial x}$
$\dfrac{\partial y}{\partial x}$= 1-\dfrac{{e}^{\frac{x}{y}}}{y}
:)
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Re: Dúvida - derivada implícita

Mensagempor Danilo » Seg Out 14, 2013 01:32

uhauha lol que simples. Valeu.
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?

Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

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Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um

Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)

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