Dúvida - derivada implícita

AjudaMatematica.com! Aqui você compartilha sua dúvida ou solução!

  • Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Dúvida - derivada implícita

Regras do fórum
Responder

Dúvida - derivada implícita

Mensagempor Danilo » Dom Out 13, 2013 22:31

Calcular \frac{dy}{dx} , sabendo que {e}^{\frac{x}{y}} = x - y . Bom, normalmente eu consigo calcular a derivada de uma função na forma implícita, mas nesta eu também nem sem como começar. Tentei simplicar a expressão {e}^{\frac{x}{y}} mas não sei a cheguei a lugar algum... grato a quem puder ajudar !
Danilo
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 224
Registrado em: Qui Mar 15, 2012 23:36
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Matemática
Andamento: cursando
Voltar ao topo

Re: Dúvida - derivada implícita

Mensagempor Bravim » Seg Out 14, 2013 00:02

$\dfrac{\partial {e}^{\frac{x}{y}}}{\partial x}$= $\dfrac{\partial x}{\partial x}$-$\dfrac{\partial y}{\partial x}$
$\dfrac{\partial y}{\partial x}$= 1-$\dfrac{\partial {e}^{\frac{x}{y}}}{\partial x}$
$\dfrac{\partial y}{\partial x}$= 1-\dfrac{{e}^{\frac{x}{y}}}{y}
:)
Imagem
Avatar do usuário
Bravim
Usuário Parceiro
Usuário Parceiro
 
Mensagens: 57
Registrado em: Qui Out 03, 2013 03:28
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Engenharia
Andamento: cursando
Voltar ao topo

Re: Dúvida - derivada implícita

Mensagempor Danilo » Seg Out 14, 2013 01:32

uhauha lol que simples. Valeu.
Danilo
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 224
Registrado em: Qui Mar 15, 2012 23:36
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Matemática
Andamento: cursando
Voltar ao topo
Responder

Voltar para Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais

 


Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!

  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 132 visitantes

 


Tópico Popular

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

Powered by phpBB © phpBB Group.

phpBB Mobile / SEO by Artodia.

Índice do fórum