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Dúvida - derivada implícita

Dúvida - derivada implícita

Mensagempor Danilo » Dom Out 13, 2013 22:31

Calcular \frac{dy}{dx} , sabendo que {e}^{\frac{x}{y}} = x - y . Bom, normalmente eu consigo calcular a derivada de uma função na forma implícita, mas nesta eu também nem sem como começar. Tentei simplicar a expressão {e}^{\frac{x}{y}} mas não sei a cheguei a lugar algum... grato a quem puder ajudar !
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Re: Dúvida - derivada implícita

Mensagempor Bravim » Seg Out 14, 2013 00:02

$\dfrac{\partial {e}^{\frac{x}{y}}}{\partial x}$= $\dfrac{\partial x}{\partial x}$-$\dfrac{\partial y}{\partial x}$
$\dfrac{\partial y}{\partial x}$= 1-$\dfrac{\partial {e}^{\frac{x}{y}}}{\partial x}$
$\dfrac{\partial y}{\partial x}$= 1-\dfrac{{e}^{\frac{x}{y}}}{y}
:)
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Re: Dúvida - derivada implícita

Mensagempor Danilo » Seg Out 14, 2013 01:32

uhauha lol que simples. Valeu.
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Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46

É só fazer a dica.


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Soprano - Sex Mar 04, 2016 09:49

Olá,

O resultado é igual a 1, certo?