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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por jccp » Dom Out 06, 2013 15:17
A reta horizontal y = c intercepta a curva y = 2x ? 3x3 no primeiro quadrante como mostra a figura. Determine c para que as areas das duas regioes sombreadas sejam iguais.
Obs.: Se quiser ver a questao com a imagem. Ela é a 10ª questão.LINK:
http://www.ebah.com.br/content/ABAAABcF ... ecnica-uspCaiu uma questao dessa parecida na prova q fiz. Chamei de X1 e X2 as intersecções entre a reta horizontal e a curva. Igualei a integral de 0 até X1 e a integral de X1 até X2, mas nao deu certo.
A função q usei nas integrais foi: a função da de cima menos a funçao de baixo.
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por e8group » Dom Out 06, 2013 22:39
Consideremos
a interseção entre as duas curvas no primeiro quadrante . Sejam
e o retângulo
.A área do retângulo é
; logo a área da região pintada de roxo será
. Já a área da região pintada de verde será :
. Assim ,
. Resolvendo as integrais e simplificando obterá
ou ainda multiplicando ambos lados da igualdade por
,
.Como
,segue
.Agora substituindo
em
,vem :
. Logo ,
ou seja ,
. Lembrando que
segue-se que
.
Comente as dúvidas .
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Aproveite a leitura. Bons estudos!
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por beel » Dom Nov 20, 2011 22:49
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Seg Nov 21, 2011 00:16
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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por gustavogvm » Ter Set 10, 2013 11:44
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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por bicio29 » Qui Out 20, 2011 08:41
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por ariclenesmelo » Qua Nov 07, 2012 23:56
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por neoreload » Qua Nov 19, 2014 23:18
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- Última mensagem por adauto martins
Qui Nov 20, 2014 10:39
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
Unesp - 95 Números Complexos
Autor:
Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22
(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo
em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.
Assunto:
Unesp - 95 Números Complexos
Autor:
MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27
Seja
o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo
. O triângulo é retângulo com catetos
e
, tal que
. Seja
o ângulo complementar. Então
. Como
, o ângulo que o afixo
formará com a horizontal será
, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se
, então
. Como módulo é um:
.
Logo, o afixo é
.
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