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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por jccp » Dom Out 06, 2013 15:17
A reta horizontal y = c intercepta a curva y = 2x ? 3x3 no primeiro quadrante como mostra a figura. Determine c para que as areas das duas regioes sombreadas sejam iguais.
Obs.: Se quiser ver a questao com a imagem. Ela é a 10ª questão.LINK:
http://www.ebah.com.br/content/ABAAABcF ... ecnica-uspCaiu uma questao dessa parecida na prova q fiz. Chamei de X1 e X2 as intersecções entre a reta horizontal e a curva. Igualei a integral de 0 até X1 e a integral de X1 até X2, mas nao deu certo.
A função q usei nas integrais foi: a função da de cima menos a funçao de baixo.
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jccp
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por e8group » Dom Out 06, 2013 22:39
Consideremos
a interseção entre as duas curvas no primeiro quadrante . Sejam
e o retângulo
.A área do retângulo é
; logo a área da região pintada de roxo será
. Já a área da região pintada de verde será :
. Assim ,
. Resolvendo as integrais e simplificando obterá
ou ainda multiplicando ambos lados da igualdade por
,
.Como
,segue
.Agora substituindo
em
,vem :
. Logo ,
ou seja ,
. Lembrando que
segue-se que
.
Comente as dúvidas .
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Aproveite a leitura. Bons estudos!
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- [calculo] area por integral
por beel » Dom Nov 20, 2011 22:49
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- Última mensagem por LuizAquino
Seg Nov 21, 2011 00:16
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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- Calculo 2 integral de area
por gustavogvm » Ter Set 10, 2013 11:44
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- Última mensagem por gustavogvm
Ter Set 10, 2013 11:44
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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- calculo area e volume - integral
por bicio29 » Qui Out 20, 2011 08:41
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- Última mensagem por LuizAquino
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- Integral para calculo de area
por ariclenesmelo » Qua Nov 07, 2012 23:56
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- Última mensagem por MarceloFantini
Qui Nov 08, 2012 01:05
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- [Integral] para calculo da área
por neoreload » Qua Nov 19, 2014 23:18
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- Última mensagem por adauto martins
Qui Nov 20, 2014 10:39
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20
1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?
2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?
3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?
Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46
Ola
Qual as suas dúvidas?
O que você não está conseguindo fazer?
Nos mostre para podermos ajudar
Atenciosamente
Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15
1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.
Em
substitui-se
m, substitui-se
y e
x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a
b.
2)Na equação
não existem zeros.Senão vejamos
Completando o quadrado,
As coordenadas do vertice da parabola são
O eixo de simetria é a reta
.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.
f(-7)=93
f(10)=59
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