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[Integral] Estou com dificuldade para resolver esta integral

[Integral] Estou com dificuldade para resolver esta integral

Mensagempor Paulo Perez » Qui Out 03, 2013 12:22

\int_{0}^{x}\sqrt[2]{(1 + {t}^{2})}dt

Olá, estou com muita dificuldade para resolver esta integral, pois usando o método de substituição com u = t², dt = \frac{du}{2t} e fica com duas variáveis diferentes , e usando u =\sqrt[2]{(1 + {t}^{2})}, dt = \frac{t}{\sqrt[2]{(1 + {t}^{2})}} fica mais complexo ainda, alguém pode me ajudar por favor.
Obrigado
Paulo Perez
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Re: [Integral] Estou com dificuldade para resolver esta inte

Mensagempor Bravim » Qui Out 03, 2013 16:45

Bem, esse integral é meio trabalhoso mesmo.
Como nós temos \sqrt[]{1+t^2}, é melhor substituir por \sqrt[]{1+t^2}=sec(u)
O que vai dar:
t=tg(u)
dt=sec^2(u)du
\int_{0}^{arctgx}sec^3(u)du
Bem, agora é só integrar por partes.:)
\int_{0}^{arctgx}sec^3(u)du = \int_{0}^{arctgx}sec(u)*sec^2(u)du
\int_{0}^{arctgx} sec^2(u)du=x
\int_{0}^{arctgx}sec^3(u)du=1/2*(x*sec(arctgx)+log\left|x+sec(arctgx) \right|)
Editado pela última vez por Bravim em Sáb Out 05, 2013 06:14, em um total de 2 vezes.
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Re: [Integral] Estou com dificuldade para resolver esta inte

Mensagempor Paulo Perez » Sex Out 04, 2013 16:32

Muito obrigado pela ajuda! :-D
Paulo Perez
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Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48

Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25

Uma função de 1º grau é dada por y=ax+b.
Temos que para x=3, y=6 e para x=4, y=8.
\begin{cases}6=3a+b\\8=4a+b\end{cases}
Ache o valor de a e b, monte a função e substitua x por 10.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57

my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :



f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55

isso ai foi uma questao da FGV?

haahua to precisando trocar de faculdade.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11

Saudações! :-D
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b

Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
:coffee: