Preciso ajuda urgente neste Limite

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Preciso ajuda urgente neste Limite

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Preciso ajuda urgente neste Limite

Mensagempor duduscs » Seg Set 23, 2013 16:32

Olá pessoal, estou urgentemente necessitando ajuda neste limite.

\lim_{x \rightarrow +\infty} -5x^3+8x^2-3

Tentei de tudo e não consegui
duduscs
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Re: Preciso ajuda urgente neste Limite

Mensagempor Sobreira » Ter Set 24, 2013 01:53

Há uma indeterminação do tipo \infty-\infty, portanto trabalhando esta função.

{x}^{2}\left(-5x+8 \right)-3

Aplicando o limite:

{\infty}^{2}\left(-\infty \right)-3

-\infty-3

-\infty
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(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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