Integral por Partes

por **marinalcd** » Qua Set 18, 2013 15:45

Tenho que resolver a seguinte integral pelo método de integração por partes: $\int-{y}^{2}.e^{y}dy$

Fiz assim:
u=y² ; du = 2y dy.
dv = $-e^{y}$ ; v = $-e^{y}$ .

Então a integral ficaria:
-y² $e^{y}$ - $\int-e^{y}.2ydy$

resolvendo essa outra integral também por partes, cheguei em : 2y $e^{y}$ - $2e^{y}$ +c.

Mas no gabarito está que a solução dessa última integral é 2y $e^{y}$ - $e^{y}$ +c.

Não consegui entender o porquê do 2 não estar multiplicando o exponencial. Alguém sabe me dizer?
Obrigada!