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Integrais

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Mensagempor leha » Ter Nov 10, 2009 16:08

Determine a multiplicidade dos fatores lineares e fatores quadráticos irredutíveis do
integrando, e calcule a integral.

Integral x²+4 / (x-3)(x²+2)²
Analise do denominador
FATOR TIPO Multiplicidade
x-3 Linear 1
(x²+2)² quadrico irredutivel 2


Decomplosição em fraçoes Parciais
x²+4 / (x-3)(x²+2)²= A/x-3 + Bx+C/x²+2 + Dx + E/(x²+2)²
Seria isso o começo abraço
leha
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Re: Integrais

Mensagempor leha » Qua Nov 11, 2009 14:26

Oh pessoal me ajudem. Eu so preciso do começo eu não entendi muito bem quando é que eu coloco A dividido B dividido
e assim por diante. Tipo tambem na decomposição de denominadores. Abraço
leha
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Re: Integrais

Mensagempor leha » Sex Nov 13, 2009 08:56

Galera é serio eu preciso de ajuda nesta questão pois é um trabalho. Me ajuddem não estou pedindo que faça toda a questão. apenas o começo tipo na decomposição de fraçoes
parciais. Pô não acredito que ninguem saiba.
leha
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.