• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

ache a integral

ache a integral

Mensagempor leha » Dom Nov 08, 2009 22:58

Pessoal não estou conseguindo fazer essa integral. So uma observação. O a² na verdade é x² e o div e dividido.


\kappa\int_{}^{}\chi+1\frac{}{}\frac{}\\div x²+4x dx
leha
Usuário Ativo
Usuário Ativo
 
Mensagens: 18
Registrado em: Ter Jun 09, 2009 20:16
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: informatica
Andamento: cursando

Re: ache a integral

Mensagempor Molina » Seg Nov 09, 2009 12:35

Bom dia Leha.

Confirme se é isso:

\int\frac{x+1}{x^2+4x}dx

:y:
Diego Molina | CV | FB | .COM
Equipe AjudaMatemática.com


"Existem 10 tipos de pessoas: as que conhecem o sistema binário e as que não conhecem."
Avatar do usuário
Molina
Colaborador Moderador - Professor
Colaborador Moderador - Professor
 
Mensagens: 1551
Registrado em: Dom Jun 01, 2008 14:10
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Licenciatura em Matemática - UFSC
Andamento: formado

Re: ache a integral

Mensagempor leha » Seg Nov 09, 2009 14:57

è isso mesmo meu amigo molina. Desculpa é que eu não sei mexer no editor para sair assim como voce postou.
E agora como eu resolvo isso. Abraço
Tem essa aqui tambem eu não consigo.
K= 3x+1/(x+2)(x²+9)dx. So falta a integral na frente do K. Abraço
leha
Usuário Ativo
Usuário Ativo
 
Mensagens: 18
Registrado em: Ter Jun 09, 2009 20:16
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: informatica
Andamento: cursando

Re: ache a integral

Mensagempor Molina » Seg Nov 09, 2009 15:09

Opa!

Ambas as questões que você postou acho que o melhor (diga-se mais fácil) jeito de resolver é por integrais por frações parciais. Você já estudou este método?

:y:
Diego Molina | CV | FB | .COM
Equipe AjudaMatemática.com


"Existem 10 tipos de pessoas: as que conhecem o sistema binário e as que não conhecem."
Avatar do usuário
Molina
Colaborador Moderador - Professor
Colaborador Moderador - Professor
 
Mensagens: 1551
Registrado em: Dom Jun 01, 2008 14:10
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Licenciatura em Matemática - UFSC
Andamento: formado

Re: ache a integral

Mensagempor leha » Seg Nov 09, 2009 15:13

Sim estou estudando mas tenho duvidas em relação de quando eu vou saber se é uma função racional propria ou não e o grau
dela. Poderia me dar um exemplo para eu começar a calcular. E tambem como eu vou calcular uma irracional. Posso aplicar o mesmo metodo???Obrigado.
leha
Usuário Ativo
Usuário Ativo
 
Mensagens: 18
Registrado em: Ter Jun 09, 2009 20:16
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: informatica
Andamento: cursando

Re: ache a integral

Mensagempor leha » Seg Nov 09, 2009 16:00

Meu amigo na questão j= integral de x+1/x²+4x escreveria assim??

j=A/x²+4x + B/x²+4x. Seria isso o inicio??
leha
Usuário Ativo
Usuário Ativo
 
Mensagens: 18
Registrado em: Ter Jun 09, 2009 20:16
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: informatica
Andamento: cursando

Re: ache a integral

Mensagempor thadeu » Seg Nov 09, 2009 20:25

Você tem que fazer a igualdade das frações:

\frac{x+1}{x(x+4)}=\frac{A}{x}+\frac{B}{x+4}\\\frac{x+1}{x(x+4)}=\frac{A(x+4)+B(x)}{x(x+4)}\\\frac{x+1}{x(x+4)}=\frac{Ax+Bx+4A}{x(x+4)}\\\frac{x+1}{x(x+4)}=\frac{(A+B)x+4A}{x(x+4)}

Os denominadores já são iguais, só falta igualar os numeradores:

x+1=(A+B)x+4A\\4A=1\,\Rightarrow\,A=\frac{1}{4}\\A+B=1\,\Rightarrow\,\frac{1}{4}+B=1\,\Rightarrow\,B=\frac{3}{4}

Então, teremos a igualdade:

\frac{x+1}{x(x+4)}=\frac{\frac{1}{4}}{x}+\frac{\frac{3}{4}}{x+4}

\int \frac{x+1}{x(x+4)}\,dx=\frac{1}{4} \int \frac{dx}{x}+\frac{3}{4} \int \frac{dx}{x+4}=\frac{1}{4} ln|x|+\frac{3}{4} ln|x+4| +c


Veja se é essa a resposta
thadeu
Usuário Parceiro
Usuário Parceiro
 
Mensagens: 69
Registrado em: Seg Out 19, 2009 14:05
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Matemática
Andamento: formado

Re: ache a integral

Mensagempor leha » Seg Nov 09, 2009 23:14

Meu amigo comparando com o seu resultado surgiu uma duvida. No caso da integral no denominador e x²+4x. Porque voce ocultou o x². Abraço
leha
Usuário Ativo
Usuário Ativo
 
Mensagens: 18
Registrado em: Ter Jun 09, 2009 20:16
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: informatica
Andamento: cursando

Re: ache a integral

Mensagempor thadeu » Ter Nov 10, 2009 11:49

Não ocultei, coloquei x em evidência, então x^2+4x\,\,\,virou\,\,\,x(x+4)
thadeu
Usuário Parceiro
Usuário Parceiro
 
Mensagens: 69
Registrado em: Seg Out 19, 2009 14:05
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Matemática
Andamento: formado

Re: ache a integral

Mensagempor leha » Ter Nov 10, 2009 21:55

Alguem pode me ajudar
Determine a decomposição em frações parciais do integrando e calcule a integral.
L=integral 2x+1/ (x+2)(x-1)(x-2)². Minha dificuldade e decompor o denominador depois disso eu consigo fazer.
Abraço
leha
Usuário Ativo
Usuário Ativo
 
Mensagens: 18
Registrado em: Ter Jun 09, 2009 20:16
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: informatica
Andamento: cursando

Re: ache a integral

Mensagempor tamborex » Qui Nov 26, 2009 11:37

DAE pessoal, estou com um problema numa integral aqui. Já tentei encontrar a resolução dela, mas se alguém souber como começar a resolver já ajuda. Usei a tranformação trigonométrica, mas emperrei, se usar frações parciais não dá pois as raízes são imaginárias.

\int_{a}^{b}\frac{dx}{(1+x^2)^2}

Detalhe, o que dificulta mesmo é o QUADRADO do lado de fora do parênteses.

Se alguém souber, pleeeease, manda a resposta!
tamborex
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 2
Registrado em: Qui Nov 26, 2009 11:22
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Engenharia Química
Andamento: formado

Re: ache a integral

Mensagempor thadeu » Qui Nov 26, 2009 13:46

Esse é grande...

Fazendo x=tg \theta\,\Rightarrow\,dx=sec^2 \theta d \theta, temos:

1+x^2=1+tg^2 \theta=sec^2 \theta

Substituindo os valores acima na integral \int \frac{dx}{(1+x^2)^2}

\int \frac{sec^2 \theta d \theta}{(sec^2 \theta)^2}=\int \frac{d \theta}{sec^2 \theta}=\int cos^2 \theta d \theta

cos^2 \theta=\frac{1+cos 2 \theta}{2}

\int \frac{(1+cos 2 \theta) d \theta}{2}=\frac{1}{2} \int d \theta+\frac{1}{2} \int cos 2 \theta d \theta=\frac{\theta}{2}+\frac{sen 2 \theta}{4}

\frac{\theta}{2}+\frac{2sen \theta\,.\,cos \theta}{4}=\frac{\theta}{2}+\frac{sen \theta\,.\,cos \theta}{2}

Para encontrar sen \theta \,\,\,e\,\,\,cos \theta, precisamos do triângulo retângulo abaixo:

a.jpg
a.jpg (8.67 KiB) Exibido 7727 vezes


Repare que nesse triângulo tg \theta=\frac{x}{1}=x\,\Rightarrow\,\theta=arc\,tgx

sen \theta=\frac{x}{x^2+1}

cos \theta=\frac{1}{x^2+1}

Substituindo na resposta:

\frac{\theta}{2}+\frac{sen \theta\,.\,cos \theta}{2}=\frac{1}{2}\,arc\,tgx+\frac{1}{2}\,\frac{x}{x^2+1}\,.\,\frac{1}{x^2+1}

\frac{1}{2}\, arc\,tgx+\frac{x}{2(x^2+1)^2}+c

Dê uma conferida na resposta
thadeu
Usuário Parceiro
Usuário Parceiro
 
Mensagens: 69
Registrado em: Seg Out 19, 2009 14:05
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Matemática
Andamento: formado

Re: ache a integral

Mensagempor tamborex » Qui Nov 26, 2009 22:52

MUITO OBRIGADO Thadeu!!! VAleu mesmo! Me ajudou pra caramba!

Realmente eu cheguei no começo da resolução, depois emperrei. O que faltou mesmo foi arroz com feijão de Trigonometria.

Com certeza vou ter que treinar mais pra conseguir resolver integrais mais complexas!!!


Valeu mesmo!!! Obrigado! : -)
tamborex
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 2
Registrado em: Qui Nov 26, 2009 11:22
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Engenharia Química
Andamento: formado


Voltar para Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 26 visitantes

 



Assunto: Proporcionalidade
Autor: silvia fillet - Qui Out 13, 2011 22:46

Divida o numero 35 em partes diretamente proporcionais a 4, 10 e 14. Em seguida divida o mesmo numero em partes proporcionais a 6, 15 e 21. explique por que os resultados sao iguais.


Assunto: Proporcionalidade
Autor: silvia fillet - Sáb Out 15, 2011 10:25

POR GENTILEZA PODEM VERIFICAR SE O MEU RACIOCINIO ESTÁ CERTO?

P1 = K.4 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P1= 5
P2 = K.10 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P2= 12,50
P3 = K.13 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P3= 17,50

P1+P2+P3 = 35
K.4+K.10+K.13 = 35
28 K = 35
K= 1,25


P1 = K.6 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P1= 5
P2 = K.15 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P2 = 12,50
P3 = K.21 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P3 = 17,50
K.6+K.15+K.21 = 35
42K = 35
K= 0,833


4/6 =10/15 =14/21 RAZÃO = 2/3

SERÁ QUE ESTÁ CERTO?
ALGUEM PODE ME AJUDAR A EXPLICAR MELHOR?
OBRIGADA
SILVIA


Assunto: Proporcionalidade
Autor: ivanfx - Dom Out 16, 2011 00:37

utilize a definição e não se baseie no exercícios resolvidos da redefor, assim você terá mais clareza, mas acredito que sua conclusão esteja correto, pois o motivo de darem o mesmo resultado é pq a razão é a mesma.


Assunto: Proporcionalidade
Autor: Marcos Roberto - Dom Out 16, 2011 18:24

Silvia:
Acho que o resultado é o mesmo pq as razões dos coeficientes e as razões entre os números são inversamente proporcionais.

Você conseguiu achar o dia em que caiu 15 de novembro de 1889?


Assunto: Proporcionalidade
Autor: deiasp - Dom Out 16, 2011 23:45

Ola pessoal
Tb. estou no redefor
O dia da semana em 15 de novembro de 1889, acredito que foi em uma sexta feira


Assunto: Proporcionalidade
Autor: silvia fillet - Seg Out 17, 2011 06:23

Bom dia,
Realmente foi uma sexta feira, como fazer os calculos para chegar ?


Assunto: Proporcionalidade
Autor: ivanfx - Seg Out 17, 2011 07:18

Para encontrar o dia que caiu 15 de novembro de 1889 você deve em primeiro lugar encontrar a quantidade de anos bissextos que houve entre 1889 à 2011, após isso dá uma verificada no ano 1900, ele não é bissexto, pois a regra diz que ano que é múltiplo de 100 e não é múltiplo de 400 não é bissexto.
Depois calcule quantos dias dão de 1889 até 2011, basta pegar a quantidade de anos e multiplicar por 365 + 1 dia a cada ano bissexto (esse resultado você calculou quando encontrou a quantidade de anos bissextos)
Pegue o resultado e divida por 7 e vai obter o resto.
obtendo o resto e partindo da data que pegou como referência conte a quantidade do resto para trás da semana.


Assunto: Proporcionalidade
Autor: silvia fillet - Seg Out 17, 2011 07:40

Bom dia,
Será que é assim:
2011 a 1889 são 121 anos sendo , 30 anos bissextos e 91 anos normais então temos:
30x366 = 10.980 dias
91x365 = 33.215 dias
incluindo 15/11/1889 - 31/12/1889 47 dias
33215+10980+47 = 44242 dias

44242:7 = 6320 + resto 2

è assim, nâo sei mais sair disso.


Assunto: Proporcionalidade
Autor: ivanfx - Seg Out 17, 2011 10:24

que tal descontar 1 dia do seu resultado, pois 1900 não é bissexto, ai seria 44241 e quando fizer a divisão o resto será 1
como etá pegando base 1/01/2011, se reparar bem 01/01/2011 sempre cai no mesmo dia que 15/01/2011, sendo assim se 01/01/2011 caiu em um sábado volte 1 dia para trás, ou seja, você está no sábado e voltando 1 dia voltará para sexta.então 15/11/1889 cairá em uma sexta


Assunto: Proporcionalidade
Autor: Kiwamen2903 - Seg Out 17, 2011 19:43

Boa noite, sou novo por aqui, espero poder aprender e ajudar quando possível! A minha resposta ficou assim:


De 1889 até 2001 temos 29 anos bissextos a começar por 1892 (primeiro múltiplo de 4 após 1889) e terminar por 2008 (último múltiplo de 4 antes de 2011). Vale lembrar que o ano 1900 não é bissexto, uma vez que é múltiplo de 100 mas não é múltiplo de 400.

De um ano normal para outro, se considerarmos a mesma data, eles caem em dias consecutivos da semana. Por exemplo 01/01/2011 – sábado, e 01/01/2010 – sexta.

De um ano bissexto para outro, se considerarmos a mesma data, um cai dois dias da semana depois do outro. Por exemplo 01/01/2008 (ano bissexto) – Terça – feira, e 01/01/09 – Quinta-feira.

Sendo assim, se contarmos um dia da semana de diferença para cada um dos 01/01 dos 122 anos que separam 1889 e 2011 mais os 29 dias a mais referentes aos anos bissextos entre 1889 e 2011, concluímos que são 151 dias da semana de diferença, o que na realidade nos trás: 151:7= 21x7+4, isto é, são 4 dias da semana de diferença. Logo, como 15/11/2011 cairá em uma terça-feira, 15/11/1889 caiu em uma sexta-feira.