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por Sobreira » Qua Ago 07, 2013 17:06
Já tentei de todas formas resolver este exercício abaixo, está me tirando o sono e a paciência. Acho que meu erro está relacionado aos limites de integração adotados.
A figura abaixo mostra três arcos de circunferência cujo centro está na origem de um sistema de coordenadas. Em cada arco a carga uniformemente distríbuida é dada em termos de Q= 2,00
C. Os raios são dados em termos de R=10,0 cm. Determine (a) o módulo e (b) a orientação em relação ao semi-eixo x positivo do campo elétrico na origem.
Na maioria dos exercícios relacionados a arcos de circunferência carregados, o centro de curvatura fica exatamente sobre um eixo (x ou y), mas neste caso este arco não está.
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por young_jedi » Qua Ago 07, 2013 21:25
sugiro fazer a integral para cada um dos arcos e no final realizar as somas das resultantes
vamos primeiro fazer a do arco menor
temos que sendo a distribuição de cargas é uniforme e nos temos um quarto de circulo então o coeficiente de distribuição para esse primeiro caso sera
agora faremos a integral para encontrar o valor de E
como se trata de uma circunferência vamos utilizar a integração pelo raio e pelo ângulo, sendo que cada pedaço da circunferência gera um campo na origem com sentido
substituindo na integral teremos
isso resulta em
acredito que seja isso, tente fazer pra os outros dois arcos(atentando para o sinal das cargas)
ai você encontrara outros dois vetores a soma dos três vetores dará o campo elétrico, comente qualquer coisa
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por Sobreira » Qui Ago 08, 2013 03:04
Bom. Desde já obrigado pela atenção. Este exercício está me deixando louco.
Eu calculei a densidade de cargas:
A partir deste ponto eu fiz o cálculo para cada componente do vetor (cos
e sen
)
Resolvendo esta integração:
, logo:
=
Já para a componente em y ficaria:
Fiz os cálculos para os outros dois arcos:
Arco 2:
e
Arco 3:
e
Se eu somar as componentes de x e y para depois obter módulo e ângulo eu não chego no valor que é de
e -45 graus.
O engraçado é que se eu decompor o vetor que é a resposta eu obtenho como componentes de x e y justamente
e
que são as componentes do primeiro arco.
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por young_jedi » Qui Ago 08, 2013 19:34
ola amigo na hora da integral você se esqueceu que as componentes na direção x e y são negativas
substituindo na integral encontramos exatamente aqueles valores que você encontrou, proem com o sinal trocado
como relação aos outros dois arcos, acho que tem algo errado no seu calculo pois veja que as cargas deles são respectivamente 4 e 9 nove vezes maiores, porem seus raios são 2 e 3 vezes maiores, mais como tem um fator R^2 na equação ao substituir encontramos
e
que acabam por se cancelar com o 4Q e o 9Q, ou seja o resultado obtidos para os três arcos deveria dar o mesmo resultado, mais como um dos arcos tem carga negativa então ele gerarira um campo no sentido contrario ao dos outros dois, sendo assim ele se cancelaria com o campo de um dos outros dois, e como campo resultante teríamos apenas um deles que é este vetor que você postou na resposta.
se não fui muito claro comente ai tentarei postar os cálculos passo a passou
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por Sobreira » Sex Ago 09, 2013 00:26
Ok.
Então, tem algumas passagens que eu realmente não compreendi muito bem.
Primeiro a questão dos sinais do cosseno e do seno.
Falando por exemplo do primeiro arco (de carga Q): O sentido do vetor produzido por este arco na circunferência está saindo da origem (2° quadrante), logo, considerando o centro de curvatura estaria formando um ângulo de 135º em relação ao eixo positivo x.
Logo a decomposição deste vetor indicaria um cosseno negativo e um seno positivo (novamente 2° quadrante).
Mas estamos utilizando de 90° a 180°.
Particularmente nunca utilizei sinais de seno e cosseno assim para resolver os problemas, pois, como disse, a partir do ângulo de direção do vetor (ângulo formado com o eixo x positivo) eu o utilizava para determinar as componentes em x e y.
Não sei se fui claro também.
Segundo. Pelo que eu entendi então, o campo criado pela carga dois e três se anulam, pois se meus cálculos do primeiro arco estão certos...
Se possível gostaria que expusesse os cálculos.
Mais uma vez, obrigado pela atenção. Tá osso esse problema.
Ps.:Para ficar mais claro meu raciocínio a respeito de ângulo de direção do vetor:
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por young_jedi » Sex Ago 09, 2013 19:11
Tranquilo amigo
vou fazer primeiro para o terceiro arco
a densidade de carga sera dada por
temos que o campo elétrico dado por um carga Q em um ponto é dado por
onde r é a distancia entre a carga e o ponto, e
é o vetor direção da carga ate o ponto
ele pode ser calculado fazendo a posição do ponto menos a posição da carga e então divide-se ele por seu modulo, no nosso caso temos a carga distribuída no arco então temos que calcular sua densidade de carga, para termos a carga em cada ponto do arco, mais a posição de cada ponto do arco é dado por
então o vetor direção sera dado por
este valor dividido por seu modulo que é 3R nos da o vetor direção
substituindo na integral teremos
realizando a integral teremos
substituindo os valores de Q e das constantes obtemos
agora para o segundo arco temos
substituindo na integral teremos
realizando a integral teremos
substituindo os valores de Q e das constantes obtemos
repare que os dois vetores são quase iguais apenas os sinais de suas componentes são diferentes, portanto ao realizar a soma dos dois termos que eles se anulam
portanto o campo resultante sera apenas o do primeiro arco
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por Sobreira » Sex Ago 09, 2013 22:22
onde r é a distancia entre a carga e o ponto, e
é o vetor direção da carga ate o ponto
ele pode ser calculado fazendo a posição do ponto menos a posição da carga e então divide-se ele por seu modulo, no nosso caso temos a carga distribuída no arco então temos que calcular sua densidade de carga, para termos a carga em cada ponto do arco, mais a posição de cada ponto do arco é dado por
Ok amigo, sua ajuda tem sido de incrível valia. Tenho tido dificuldades com este exercício mas estou aprendendo bastante.
Refiz meus cálculos e agora encontrei aqueles valores que eu também havia encontrado no primeiro arco (tinha esquecido de considerar 2R e 3R), porém todos as componentes de x estão negativas.
Não consigo compreender a questão dos sinais de seno e cosseno. Tentarei explicar:
Quando eu resolvia exercício de campos (ou forças) criados por cargas puntiformes eu simplesmente considerava que a carga sobre a qual estava incidindo o campo ou força estava no centro do eixo cartesiano e a partir disto desenhava os vetores saindo desta e por consequencia tinha os ângulos para decompor os vetores.
Só que agora eu não consigo enxergar a relação entre o ângulo que a distribuição de cargas escolhida está fazendo com o centro. Não entendo porque não consideramos este ângulo. Como eu havia dito anteriormente sempre que resolvi até então exercícios com cargas pontuais eu nunca realizei um cálculo para determinar o versor.
Como exemplo, anexei, para tentar ficar mais fácil três casos: Este exercício agora tentando relacionar o vetor resultante, carga puntiforme e um com um arco de 120° que neste caso eu vi de forma clara o ângulo formado com o centro e entendi como resolver.
Desculpe se estou insistente, mas está realmente difícil de compreender esta questão do seno e cosseno e direção, porque até então nunca tinha realizado assim.
Ou seja, para resumir não estou entendendo a questão do vetor de direção (No meu entendimento já que ele é (0,0) menos a posição, sempre o seno e cosseno ficarão negativos ???). Como até então não havia utilizado este vetor para resolver, agora estou com dificuldades.
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por young_jedi » Sáb Ago 10, 2013 20:51
tranquilo sobreira, vou tentar explicar da maneira que eu entendo
pense em uma carga Q situada na origem, e imagine um ponto P com coordenadas
ela vai gerar um campo elétrico resultante que tem como direção o vetor
repare que este é o vetor direção do ponto onde se quer calcular o campo, repare que suas coordenadas foram divididas por seu modulo para termos um vetor unitário.
mais isto é possível pois a carga esta na origem, agora imagine a carga em um ponto
, então temos que subtrair as coordenadas da carga das do ponto, para encontrar o vetor direção da carga ao ponto
no nosso caso nos temos que a carga esta distribuída no arco e para cada ponto do arco a coordenada é dada por
e a posição do ponto onde se que calcular o campo é (0,0), portanto o vetor direção vai ser dado por
portanto esse é o vetor direção de cada pedaço do arco
não sei se ficou claro mais qualquer coisa comente
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por Sobreira » Ter Ago 13, 2013 00:23
Amigo. Muito Obrigado pela paciência. Agora sim consegui entender.
A partir daí consegui fazer todos os outros exercícios. Estava faltando justamente esta explicação.
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por carolzinhag3 » Qui Ago 10, 2017 19:16
young_jedi escreveu:sugiro fazer a integral para cada um dos arcos e no final realizar as somas das resultantes
vamos primeiro fazer a do arco menor
temos que sendo a distribuição de cargas é uniforme e nos temos um quarto de circulo então o coeficiente de distribuição para esse primeiro caso sera
agora faremos a integral para encontrar o valor de E
como se trata de uma circunferência vamos utilizar a integração pelo raio e pelo ângulo, sendo que cada pedaço da circunferência gera um campo na origem com sentido
substituindo na integral teremos
isso resulta em
acredito que seja isso, tente fazer pra os outros dois arcos(atentando para o sinal das cargas)
ai você encontrara outros dois vetores a soma dos três vetores dará o campo elétrico, comente qualquer coisa
De onde veio esse R.d? que você colocou na integral?
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Proporcionalidade
Autor:
silvia fillet - Qui Out 13, 2011 22:46
Divida o numero 35 em partes diretamente proporcionais a 4, 10 e 14. Em seguida divida o mesmo numero em partes proporcionais a 6, 15 e 21. explique por que os resultados sao iguais.
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
silvia fillet - Sáb Out 15, 2011 10:25
POR GENTILEZA PODEM VERIFICAR SE O MEU RACIOCINIO ESTÁ CERTO?
P1 = K.4 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P1= 5
P2 = K.10 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P2= 12,50
P3 = K.13 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P3= 17,50
P1+P2+P3 = 35
K.4+K.10+K.13 = 35
28 K = 35
K= 1,25
P1 = K.6 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P1= 5
P2 = K.15 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P2 = 12,50
P3 = K.21 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P3 = 17,50
K.6+K.15+K.21 = 35
42K = 35
K= 0,833
4/6 =10/15 =14/21 RAZÃO = 2/3
SERÁ QUE ESTÁ CERTO?
ALGUEM PODE ME AJUDAR A EXPLICAR MELHOR?
OBRIGADA
SILVIA
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
ivanfx - Dom Out 16, 2011 00:37
utilize a definição e não se baseie no exercícios resolvidos da redefor, assim você terá mais clareza, mas acredito que sua conclusão esteja correto, pois o motivo de darem o mesmo resultado é pq a razão é a mesma.
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
Marcos Roberto - Dom Out 16, 2011 18:24
Silvia:
Acho que o resultado é o mesmo pq as razões dos coeficientes e as razões entre os números são inversamente proporcionais.
Você conseguiu achar o dia em que caiu 15 de novembro de 1889?
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
deiasp - Dom Out 16, 2011 23:45
Ola pessoal
Tb. estou no redefor
O dia da semana em 15 de novembro de 1889, acredito que foi em uma sexta feira
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
silvia fillet - Seg Out 17, 2011 06:23
Bom dia,
Realmente foi uma sexta feira, como fazer os calculos para chegar ?
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
ivanfx - Seg Out 17, 2011 07:18
Para encontrar o dia que caiu 15 de novembro de 1889 você deve em primeiro lugar encontrar a quantidade de anos bissextos que houve entre 1889 à 2011, após isso dá uma verificada no ano 1900, ele não é bissexto, pois a regra diz que ano que é múltiplo de 100 e não é múltiplo de 400 não é bissexto.
Depois calcule quantos dias dão de 1889 até 2011, basta pegar a quantidade de anos e multiplicar por 365 + 1 dia a cada ano bissexto (esse resultado você calculou quando encontrou a quantidade de anos bissextos)
Pegue o resultado e divida por 7 e vai obter o resto.
obtendo o resto e partindo da data que pegou como referência conte a quantidade do resto para trás da semana.
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
silvia fillet - Seg Out 17, 2011 07:40
Bom dia,
Será que é assim:
2011 a 1889 são 121 anos sendo , 30 anos bissextos e 91 anos normais então temos:
30x366 = 10.980 dias
91x365 = 33.215 dias
incluindo 15/11/1889 - 31/12/1889 47 dias
33215+10980+47 = 44242 dias
44242:7 = 6320 + resto 2
è assim, nâo sei mais sair disso.
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
ivanfx - Seg Out 17, 2011 10:24
que tal descontar 1 dia do seu resultado, pois 1900 não é bissexto, ai seria 44241 e quando fizer a divisão o resto será 1
como etá pegando base 1/01/2011, se reparar bem 01/01/2011 sempre cai no mesmo dia que 15/01/2011, sendo assim se 01/01/2011 caiu em um sábado volte 1 dia para trás, ou seja, você está no sábado e voltando 1 dia voltará para sexta.então 15/11/1889 cairá em uma sexta
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
Kiwamen2903 - Seg Out 17, 2011 19:43
Boa noite, sou novo por aqui, espero poder aprender e ajudar quando possível! A minha resposta ficou assim:
De 1889 até 2001 temos 29 anos bissextos a começar por 1892 (primeiro múltiplo de 4 após 1889) e terminar por 2008 (último múltiplo de 4 antes de 2011). Vale lembrar que o ano 1900 não é bissexto, uma vez que é múltiplo de 100 mas não é múltiplo de 400.
De um ano normal para outro, se considerarmos a mesma data, eles caem em dias consecutivos da semana. Por exemplo 01/01/2011 – sábado, e 01/01/2010 – sexta.
De um ano bissexto para outro, se considerarmos a mesma data, um cai dois dias da semana depois do outro. Por exemplo 01/01/2008 (ano bissexto) – Terça – feira, e 01/01/09 – Quinta-feira.
Sendo assim, se contarmos um dia da semana de diferença para cada um dos 01/01 dos 122 anos que separam 1889 e 2011 mais os 29 dias a mais referentes aos anos bissextos entre 1889 e 2011, concluímos que são 151 dias da semana de diferença, o que na realidade nos trás: 151:7= 21x7+4, isto é, são 4 dias da semana de diferença. Logo, como 15/11/2011 cairá em uma terça-feira, 15/11/1889 caiu em uma sexta-feira.
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