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Dicas de livros e material de estudos

Dicas de livros e material de estudos

Mensagempor wmax » Sex Ago 02, 2013 00:00

Bom pessoal, queria dicas de bons livros de Pré cálculo, Cálculo básico (limites, derivadas e integrais simples), Geometria Analítica, Álgebra Linear.

Que sejam de fácil entendimento e que permita um bom aprendizado.

Vlw!
wmax
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Re: Dicas de livros e material de estudos

Mensagempor temujin » Sex Ago 02, 2013 12:44

Olá.

Eu costumo dizer que livro bom é aquele que a gente entende. Então, vc vai ter que dar uma olhada em vários pra ver o que lhe agrada mais. Vou listar alguns que eu gosto:

Cálculo I:
Stewart, James - Cálculo - é bem didático, com bastante exercícios. A parte de integrais é muito boa.
Leithold, Louis - O cálculo com geometria analítica - Idem.
Guidorizzi, Hamilton - Um curso de cálculo - Muito direto. Algumas demonstrações e um caminhão de exercícios (eu gosto do estilo).

Geometria Analítica:
Boulos, Paulo / Camargo, Ivan - Geometria Analítica: um tratamento vetorial - bem didático, c/exercícios relativamente simples mas interessantes.
Santos, Reginaldo J. - Matrizes, vetores, geometria analítica - Disponível online: http://www.mat.ufmg.br/~regi/ - Este eu gosto bastante. Bem didático tb, com ótimos exercícios

Álgebra Linear:
Boldrini, Jose Luiz - Álgebra Linear - Muito bom livro. Bons exercícios, boa didática.
Poole, David - Álgebra Linear - Tb muito bom, alguns exercícios simples, outros mais sofisticados.
Santos, Reginaldo J. - Um curso de Geometria Analítica e Álgebra Linear - Disponível online: http://www.mat.ufmg.br/~regi/ - Neste site na verdade tem vários textos dele de GA e ALGELIN (e até um de EDO´s). Gosto muito destes, ele explica muito bem e os exercícios são ótimos.


Se vc quiser textos mais avançados, para cálculo tem o do Apostol, que eu acho legal. E para álgebra linear o do Elon Lages Lima. De geometria, não conheço nenhum mais avançado...
temujin
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}