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[INTEGRAL]Calcular área y=x^2

[INTEGRAL]Calcular área y=x^2

Mensagempor krtc » Qua Jul 24, 2013 02:07

Estou com dúvidas neste exercício:
Seja R a região limitada pela parábola y={x}^{2}, pela reta y = 2x – 1 e pelo eixo x. Encontre o valor da área R.
Não sei se é pra calcular apenas a área acima do eixo x ou abaixo...pois a reta passa por -1 no eixo y e é tangente a parábola no ponto (1,1)...
Desde já, agradeço quem ajudar.
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Re: [INTEGRAL]Calcular área y=x^2

Mensagempor Russman » Qua Jul 24, 2013 02:19

Ele quer que você calcule a areazinha em forma "quase" triangular, alí.

graph (2).gif
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"Ad astra per aspera."
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Re: [INTEGRAL]Calcular área y=x^2

Mensagempor krtc » Qua Jul 24, 2013 02:34

Russman escreveu:Ele quer que você calcule a areazinha em forma "quase" triangular, alí.

graph (2).gif



Ele quer que você calcule a areazinha em forma "quase" triangular, alí.

graph (2).gif
[/quote]


Então eu preciso calcular em função do y?
fazer x=\sqrt[]{y} e x=
\frac{y+1}{2}, ficando \int_{0}^{1}\frac{y+1}{2}-{y}^{\frac{1}{2}} dy ...tá certo o q eu fiz ou fiz besteira?
o resultado deu "\frac{1}{12}"
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Re: [INTEGRAL]Calcular área y=x^2

Mensagempor Russman » Qua Jul 24, 2013 02:48

Pode fazer assim como tu fez, pq se deu \frac{1}{12} deve estar certo.

Eu faria a integral

A = \int_{0}^{1}x^2dx - \int_{\frac{1}{2}}^{1}(2x-1)dx = \frac{1}{12}
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Re: [INTEGRAL]Calcular área y=x^2

Mensagempor krtc » Qua Jul 24, 2013 02:54

Russman escreveu:Pode fazer assim como tu fez, pq se deu \frac{1}{12} deve estar certo.

Eu faria a integral

A = \int_{0}^{1}x^2dx - \int_{\frac{1}{2}}^{1}(2x-1)dx = \frac{1}{12}


Entendi! Eu pegava o intervalo errado para a reta!
Muito obrigado Russman!
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Re: [INTEGRAL]Calcular área y=x^2

Mensagempor Russman » Qua Jul 24, 2013 03:13

Não, na integral em y o intervalo é de 0 à 1. Você fez certo. Só errou o sinal na integral que você postou.
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Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48

Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25

Uma função de 1º grau é dada por y=ax+b.
Temos que para x=3, y=6 e para x=4, y=8.
\begin{cases}6=3a+b\\8=4a+b\end{cases}
Ache o valor de a e b, monte a função e substitua x por 10.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57

my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :



f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55

isso ai foi uma questao da FGV?

haahua to precisando trocar de faculdade.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11

Saudações! :-D
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b

Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
:coffee: