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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por jpreis » Seg Jul 15, 2013 23:10
Fala Galera, blz? Peço a gentileza de me ajudar no seguinte problema:
"Num determinado circuito elétrico, a corrente 'I' é dada, em função da voltagem 'V', da resistência 'R' e da indutância 'L' por
. No instante em que 'V' é 210 volts, R é igual a 3 ohms e está decaindo a uma taxa de 0,1 ohms por segundo, enquanto que 'L' é igual a 2 henrys e está crescendo a uma razão de 0,05 henrys por segundo. Qual deve ser a variação de 'V', neste instante, para que a corrente permaneça constante?". Resposta = 3 volts por segundo.
COMO TENTEI RESOLVER: primeiro achei o valor de I através da substituição dos valores fornecidos pelo enunciado na equação
, ficando desta forma:
. Após encontrar o valor de I, este foi igualado às derivadas de I em função das variáveis
e multipliquei cada derivada parcial por sua respectiva taxa de variação
; lembrando que o valor que quero encontrar é
; assim ficou:
.
Resolvendo as derivadas, encontrei:
;
; e
.
Fazendo desta forma encontrei um valor na ordem de 200, ou seja, muito distante da resposta correta (3 volts/s). Refiz diversas vezes e não saiu deste resultado.
Desde já agradeço a ajuda. Forte abraço!
jpreis
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jpreis
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por Russman » Ter Jul 16, 2013 00:36
O seu problema é inteiramente de Cálculo Diferencial. Voce tem uma função
que depende de 3 variáveis
,
e
as quais dependem do tempo
. Assim, a derivada total de
será
.
Dada a função, temos que
Se queremos calcular a variação de V, isto é,
no instante indicado, para que a corrente se mantenha constante, isto é,
, então basta substituir na relação da derivada e teremos um resultado. Veja que no instante indicado temos
Agora substitua os valores, isole a derivada temporal de V e terá a solução.
"Ad astra per aspera."
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Russman
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Aproveite a leitura. Bons estudos!
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por john » Ter Fev 15, 2011 15:37
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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por baianinha » Ter Jul 05, 2011 00:50
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por allyourwishes » Seg Jul 13, 2015 11:24
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Seg Jul 13, 2015 11:24
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por caarolsnp » Sex Out 13, 2017 11:40
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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por montanha » Seg Ago 04, 2008 10:18
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Sex Ago 08, 2008 15:14
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
silvia fillet - Qui Out 13, 2011 22:46
Divida o numero 35 em partes diretamente proporcionais a 4, 10 e 14. Em seguida divida o mesmo numero em partes proporcionais a 6, 15 e 21. explique por que os resultados sao iguais.
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
silvia fillet - Sáb Out 15, 2011 10:25
POR GENTILEZA PODEM VERIFICAR SE O MEU RACIOCINIO ESTÁ CERTO?
P1 = K.4 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P1= 5
P2 = K.10 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P2= 12,50
P3 = K.13 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P3= 17,50
P1+P2+P3 = 35
K.4+K.10+K.13 = 35
28 K = 35
K= 1,25
P1 = K.6 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P1= 5
P2 = K.15 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P2 = 12,50
P3 = K.21 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P3 = 17,50
K.6+K.15+K.21 = 35
42K = 35
K= 0,833
4/6 =10/15 =14/21 RAZÃO = 2/3
SERÁ QUE ESTÁ CERTO?
ALGUEM PODE ME AJUDAR A EXPLICAR MELHOR?
OBRIGADA
SILVIA
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
ivanfx - Dom Out 16, 2011 00:37
utilize a definição e não se baseie no exercícios resolvidos da redefor, assim você terá mais clareza, mas acredito que sua conclusão esteja correto, pois o motivo de darem o mesmo resultado é pq a razão é a mesma.
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
Marcos Roberto - Dom Out 16, 2011 18:24
Silvia:
Acho que o resultado é o mesmo pq as razões dos coeficientes e as razões entre os números são inversamente proporcionais.
Você conseguiu achar o dia em que caiu 15 de novembro de 1889?
Assunto:
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Autor:
deiasp - Dom Out 16, 2011 23:45
Ola pessoal
Tb. estou no redefor
O dia da semana em 15 de novembro de 1889, acredito que foi em uma sexta feira
Assunto:
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Autor:
silvia fillet - Seg Out 17, 2011 06:23
Bom dia,
Realmente foi uma sexta feira, como fazer os calculos para chegar ?
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
ivanfx - Seg Out 17, 2011 07:18
Para encontrar o dia que caiu 15 de novembro de 1889 você deve em primeiro lugar encontrar a quantidade de anos bissextos que houve entre 1889 à 2011, após isso dá uma verificada no ano 1900, ele não é bissexto, pois a regra diz que ano que é múltiplo de 100 e não é múltiplo de 400 não é bissexto.
Depois calcule quantos dias dão de 1889 até 2011, basta pegar a quantidade de anos e multiplicar por 365 + 1 dia a cada ano bissexto (esse resultado você calculou quando encontrou a quantidade de anos bissextos)
Pegue o resultado e divida por 7 e vai obter o resto.
obtendo o resto e partindo da data que pegou como referência conte a quantidade do resto para trás da semana.
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
silvia fillet - Seg Out 17, 2011 07:40
Bom dia,
Será que é assim:
2011 a 1889 são 121 anos sendo , 30 anos bissextos e 91 anos normais então temos:
30x366 = 10.980 dias
91x365 = 33.215 dias
incluindo 15/11/1889 - 31/12/1889 47 dias
33215+10980+47 = 44242 dias
44242:7 = 6320 + resto 2
è assim, nâo sei mais sair disso.
Assunto:
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Autor:
ivanfx - Seg Out 17, 2011 10:24
que tal descontar 1 dia do seu resultado, pois 1900 não é bissexto, ai seria 44241 e quando fizer a divisão o resto será 1
como etá pegando base 1/01/2011, se reparar bem 01/01/2011 sempre cai no mesmo dia que 15/01/2011, sendo assim se 01/01/2011 caiu em um sábado volte 1 dia para trás, ou seja, você está no sábado e voltando 1 dia voltará para sexta.então 15/11/1889 cairá em uma sexta
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
Kiwamen2903 - Seg Out 17, 2011 19:43
Boa noite, sou novo por aqui, espero poder aprender e ajudar quando possível! A minha resposta ficou assim:
De 1889 até 2001 temos 29 anos bissextos a começar por 1892 (primeiro múltiplo de 4 após 1889) e terminar por 2008 (último múltiplo de 4 antes de 2011). Vale lembrar que o ano 1900 não é bissexto, uma vez que é múltiplo de 100 mas não é múltiplo de 400.
De um ano normal para outro, se considerarmos a mesma data, eles caem em dias consecutivos da semana. Por exemplo 01/01/2011 – sábado, e 01/01/2010 – sexta.
De um ano bissexto para outro, se considerarmos a mesma data, um cai dois dias da semana depois do outro. Por exemplo 01/01/2008 (ano bissexto) – Terça – feira, e 01/01/09 – Quinta-feira.
Sendo assim, se contarmos um dia da semana de diferença para cada um dos 01/01 dos 122 anos que separam 1889 e 2011 mais os 29 dias a mais referentes aos anos bissextos entre 1889 e 2011, concluímos que são 151 dias da semana de diferença, o que na realidade nos trás: 151:7= 21x7+4, isto é, são 4 dias da semana de diferença. Logo, como 15/11/2011 cairá em uma terça-feira, 15/11/1889 caiu em uma sexta-feira.
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