Dúvida com derivada do quociente

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Dúvida com derivada do quociente

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Dúvida com derivada do quociente

Mensagempor arnoanderson » Seg Nov 02, 2009 12:08

Bom dia,
Comecei a aprender sobre derivadas recentemente e tenho a seguinte dúvida:
12x-9/3

Nesta derivada só aplico a regra do quociente ou existe outra regra a ser aplicada?

Muito obrigado!
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Re: Dúvida com derivada do quociente

Mensagempor Molina » Seg Nov 02, 2009 12:55

Boa tarde, amigo.

Confirma, sua derivada é essa, certo?

\frac{12x-9}{3}

Note que você antes de derivar pode fatorar esse termo:

\frac{12x-9}{3}=4x-3

E 4x-3 é mais fácil de derivar.

Mas usando na primeira a regra do quociente daria o mesmo resultado.

Bom estudo, :y:
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Re: Dúvida com derivada do quociente

Mensagempor arnoanderson » Ter Nov 03, 2009 09:36

Muito obrigado, Diego.
Da próxima vez usarei o editor de fórmulas :)
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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