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Como resolvo essa integral indefinida??

Como resolvo essa integral indefinida??

Mensagempor Justiceira » Sáb Out 31, 2009 19:52

\int_\left(\frac{x^3+2x^4}{\sqrt[]{x}} \right)dx

Como um colega do proprio forum ensinou eu fiz isso

\int_{}^{}\frac{x^3}{\sqrt[]{x}} dx + \int_{}^{}\frac{2x^4}{\sqrt[]{x}} dx

Mas não sei se fiz certo o restante pois o result saiu muito estranho
Dizem q da pra derivar depois o resultado da integral e chegar a um resultado que seria essa integral acima.

Obrigada! ;)
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Re: Como resolvo essa integral indefinida??

Mensagempor Molina » Sáb Out 31, 2009 20:19

Outra dica:

\frac{x^3}{\sqrt{x}}=\frac{x^3}{x^{\frac{1}{2}}}=x^3*x^{\frac{-1}{2}}=x^{\frac{5}{2}}

Agorafica fácil, né? :y:
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Re: Como resolvo essa integral indefinida??

Mensagempor Ninha » Seg Nov 23, 2009 20:23

Em poucos meses, acho que 90% dos meus posts estarão nas pérolas..'-'
Eu não saquei..'-'
E olha que meu amigo me ensinou a fazer isso hoje
T.T

Cara..tudo bem, a primeira parte tranquilasso.. mas, e o que voce fez com a outra? Tpw ...
\int_/\frac{{x}^{3}}{\sqrt[]{x}} dx + \int_/\frac{{2x}^{4}}{\sqrt[]{x}}dx (Desconsiderem aquelas barras ali...=o ]

. . . . . . . . ||____________||
A parte que eu selecionei acima, o que houve com ela? Oo
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Re: Como resolvo essa integral indefinida??

Mensagempor Molina » Seg Nov 23, 2009 21:06

Ninha escreveu:Em poucos meses, acho que 90% dos meus posts estarão nas pérolas..'-'
Eu não saquei..'-'
E olha que meu amigo me ensinou a fazer isso hoje
T.T

Cara..tudo bem, a primeira parte tranquilasso.. mas, e o que voce fez com a outra? Tpw ...
\int_/\frac{{x}^{3}}{\sqrt[]{x}} dx + \int_/\frac{{2x}^{4}}{\sqrt[]{x}}dx (Desconsiderem aquelas barras ali...=o ]

. . . . . . . . ||____________||
A parte que eu selecionei acima, o que houve com ela? Oo

Boa noite, Ninha.

Com a segunda parte você vai fazer a mesma coisa:

\int \frac{{2x}^{4}}{\sqrt[]{x}}dx=2*\int \frac{{x}^{4}}{x^{\frac{1}{2}}}dx=2*\int x^{\frac{7}{2}}dx=\frac{4}{9}x^{\frac{9}{2}}+C

:y:
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)