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Derivadas de funções Exponenciais

Derivadas de funções Exponenciais

Mensagempor Ana Maria da Silva » Dom Jun 30, 2013 13:33

Indique os valores de x\epsilon\left[0,2\pi \right] , nos quais a reta tangente ao gráfico de f(x)=x+2 sen(x) no ponto (x,f(x)) é horizontal.

a- \frac{5\pi}{3}
b- \frac{3\pi}{4}\frac{3\pi}{4}
c- \frac{4\pi}{3}
d- \frac{\pi}{2}
e- \frac{2\pi}{3}

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Re: Derivadas de funções Exponenciais

Mensagempor Molina » Seg Jul 01, 2013 23:02

Boa noite, Ana Maria.

Primeiramente calcule a derivada da função f. Depois iguale a 0, pois você quer que a reta tangente esteja na horizontal.

Qualquer dúvida, avise! :y:
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Re: Derivadas de funções Exponenciais

Mensagempor Ana Maria da Silva » Sex Jul 12, 2013 21:04

Não consegui resolver!
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Re: Derivadas de funções Exponenciais

Mensagempor Molina » Sex Jul 12, 2013 22:27

Boa noite.

Ana Maria da Silva escreveu:Não consegui resolver!


f(x)=x+2 sen(x)

f'(x)=(x+2 sen(x))' = 1 + 2cos(x)

Logo, a derivada da função f é: 1 + 2cos(x)

Igualando a zero: 1 + 2cos(x) = 0 \Rightarrow cos(x) = \frac{-1}{2}

Agora você consegue identificar quais os ângulos que o cosseno resulta em \frac{-1}{2}? :y:
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}