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Derivadas laterais

Derivadas laterais

Mensagempor Blame » Ter Jun 18, 2013 18:30

Calcular as derivadas laterais no ponto onde a função não é derivável. esboçar o gráfico
Essa questão me pegou:

f(x)= 1-x²,|x|>1
0 , |x| ?1
Sabe eu li no livro mas não entrou no meu cérebro. Eu sei a condição de que as duas devem existir (tem que ser contínua) para ser derivável e tal mas ai eu não entendi , é só calcular a derivada no ponto , no caso do exercício 1 e -1? esse módulo tá me confundindo também... bem, espero desesperadamente explicaçoes.

e f(x)= 2|x-3|]nessa fazendo o gráfico eu achei mas usando o cálculo eu não sei...
obrigada!
Blame
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.