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A função é derivável

A função é derivável

Mensagempor Ana Maria da Silva » Qua Jun 12, 2013 20:51

Considere a função definida por f(x)= {x+1, se x?1} e {-x+3, se x? 1}

Assinale a única alternativa incorreta.
Escolha uma:
a. A função é derivável em x=0
b. A função é derivável em x=2
c. A função é derivável em x=1
d. A função é derivável à esquerda em x=1
e. A função é derivável à direita em x=1

Como resolvo este ?
Ana Maria da Silva
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Re: A função é derivável

Mensagempor e8group » Sex Jun 14, 2013 20:41

Dica : Investigue primeiro se a função é contínua em 1 , caso ela não seja ,já pode-se dizer a não diferenciabilidade neste ponto.
e8group
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.