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A reta tangente ao gráfico da função (derivadas)

A reta tangente ao gráfico da função (derivadas)

Mensagempor Ana Maria da Silva » Dom Jun 09, 2013 21:43

A reta tangente ao gráfico da função f(x)=\left({4x}^{20}+{x}^{5}-6 \right)\left({2x}^{2}+{x}^{3} \right), no ponto de abscissa x=0, tem coeficiente angular igual a:
Ana Maria da Silva
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Re: A reta tangente ao gráfico da função (derivadas)

Mensagempor Arthur_Bulcao » Seg Jun 10, 2013 03:56

Para achar o coeficiente angular da reta tangente ao gráfico de f(x) em um ponto b, basta você derivar f(x) (achando f'(x)), e aplicar o valor de b na derivada encontrada (em f'(x), no caso). Em suma: Basta achar f'(b)

Aplicando no exercício:
1) Derivando f(x) obtemos:
f'(x)=(80x^1^9+5x^4)*(2x^2+x^3)+(4x^2^0+x^5-6)*(4x+3x^2)

2) Aplicando valor do ponto x em f'(x) (fazendo f'(0)), obtemos:
f'(0)=(80(0)^1^9+5(0)^4)*(2(0)^2+(0)^3)+(4(0)^2^0+(0)^5-6)*(4(0)+3(0)^2)=0

Então, o coeficiente angular da reta tangente ao gráfico de f(x) no ponto x=0 é zero.







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Re: A reta tangente ao gráfico da função (derivadas)

Mensagempor Ana Maria da Silva » Qua Jun 12, 2013 20:27

Valeu .....grata!
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59