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A reta tangente ao gráfico da função (derivadas)

A reta tangente ao gráfico da função (derivadas)

Mensagempor Ana Maria da Silva » Dom Jun 09, 2013 21:43

A reta tangente ao gráfico da função f(x)=\left({4x}^{20}+{x}^{5}-6 \right)\left({2x}^{2}+{x}^{3} \right), no ponto de abscissa x=0, tem coeficiente angular igual a:
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Re: A reta tangente ao gráfico da função (derivadas)

Mensagempor Arthur_Bulcao » Seg Jun 10, 2013 03:56

Para achar o coeficiente angular da reta tangente ao gráfico de f(x) em um ponto b, basta você derivar f(x) (achando f'(x)), e aplicar o valor de b na derivada encontrada (em f'(x), no caso). Em suma: Basta achar f'(b)

Aplicando no exercício:
1) Derivando f(x) obtemos:
f'(x)=(80x^1^9+5x^4)*(2x^2+x^3)+(4x^2^0+x^5-6)*(4x+3x^2)

2) Aplicando valor do ponto x em f'(x) (fazendo f'(0)), obtemos:
f'(0)=(80(0)^1^9+5(0)^4)*(2(0)^2+(0)^3)+(4(0)^2^0+(0)^5-6)*(4(0)+3(0)^2)=0

Então, o coeficiente angular da reta tangente ao gráfico de f(x) no ponto x=0 é zero.







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Re: A reta tangente ao gráfico da função (derivadas)

Mensagempor Ana Maria da Silva » Qua Jun 12, 2013 20:27

Valeu .....grata!
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.