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DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
por admin em Qua Ago 29, 2007 04:04
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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por Lennon » Sáb Jun 08, 2013 02:24
Olá pessoal, boa noite.
Esta é minha primeira mensagem, portanto desculpe-me se porventura eu infringir alguma regra de postagem no fórum - mesmo após ter lido as regras -, enfim.
Minha dúvida é de um exercício do Guidorizzi Vol.01:
Desenhe o conjunto A dado e calcule a área:
A é o conjunto do plano limitado pelos gráficos de
, com
.
Consegui desenhar o gráfico e tentei desenvolver assim:
Desenvolvendo a primeira:
de -1 a 0. =
Desenvolvendo a segunda:
de 0 a 1. =
Somando as duas:
.
Mas no gabarito consta como:
Em qual passagem eu errei?
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Lennon
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por Lennon » Dom Jun 09, 2013 22:05
Verdade irmão.
Eu estava usando
e na verdade é = -1.
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Lennon
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Aproveite a leitura. Bons estudos!
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por pinkfluor » Qui Jul 21, 2011 11:38
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Qui Jul 21, 2011 17:21
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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por AlbertoAM » Ter Jun 28, 2011 00:25
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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por effting » Ter Out 09, 2012 13:00
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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por Danilo » Sáb Nov 09, 2013 18:42
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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por Danilo » Sex Nov 15, 2013 19:03
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Qui Nov 21, 2013 17:20
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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