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por erickm93 » Qua Mai 22, 2013 10:48
Olá, recentemente tive uma prova de Cálculo I e me surgiu uma duvida sobre a seguinte questão
Calcular o limite seguinte, utilizando o teorema do confronto, e provar sua existência através dos limites laterais, segue o limite:
Utilizei o Wolfram Alpha para calcular este limite e ele me voltou a resposta como sendo 0, só que, minha professora corrigiu a prova e disse que este limite não existe. Minha dúvida é, qual das duas respostas está correta?
Obrigado desde já.
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erickm93
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por Man Utd » Qua Mai 22, 2013 12:21
na minha opinião
, existe sim, pois pelo teorema do confronto e lembrando que a função seno é limitada em -1 e 1.
porém
não existe pois a função oscila,veja que limites laterais diferem muito:
x=0,00000001----------f(x)=sen(1/x)=-0,98...
x=0.00000002----------f(x)=sen(1/x)=-0,64...
x=0.00000003----------f(x)=sen(1/x)=-0,54...
x=0.00000004----------f(x)=sen(1/x)=0,34
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Man Utd
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por LuizAquino » Qua Mai 22, 2013 20:27
erickm93 escreveu:Olá, recentemente tive uma prova de Cálculo I e me surgiu uma duvida sobre a seguinte questão
Calcular o limite seguinte, utilizando o teorema do confronto, e provar sua existência através dos limites laterais, segue o limite:
Utilizei o Wolfram Alpha para calcular este limite e ele me voltou a resposta como sendo 0, só que, minha professora corrigiu a prova e disse que este limite não existe. Minha dúvida é, qual das duas respostas está correta?
Obrigado desde já.
Man Utd escreveu:na minha opinião
, existe sim, pois pelo teorema do confronto e lembrando que a função seno é limitada em -1 e 1.
porém
não existe pois a função oscila,veja que limites laterais diferem muito:
x=0,00000001----------f(x)=sen(1/x)=-0,98...
x=0.00000002----------f(x)=sen(1/x)=-0,64...
x=0.00000003----------f(x)=sen(1/x)=-0,54...
x=0.00000004----------f(x)=sen(1/x)=0,34
Existe um motivo muito simples para este limite
não existir: o limite lateral esquerdo não está definido.
Notem que no termo
não podemos ter
, já que no conjunto dos números reais não temos a raiz quadrada de um número
(e vale lembrar que estamos tratando em Cálculo I apenas de funções reais).
Quando o referido programa calculou este limite, ele na verdade apenas considerou o limite lateral direito. Ou seja, na verdade ele calculou:
ObservaçãoEste exercício é interessante para ilustrar que não se pode acreditar cegamente em um programa de computador. A pessoa que está usando o programa deve fazer uma interpretação dos dados para avaliar se a resposta fornecida é coerente.
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LuizAquino
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por erickm93 » Qua Mai 22, 2013 23:49
Obtive uma resposta de um colega que também achei interessante, ele me disse que o Wolfram calcula limites no conjunto dos complexos, por isso quando o mandei calcular aquele limite ele me retornou a resposta 0.
Agora com a sua resposta de que em Calculo I trabalhamos somente no conjunto dos reais, ficou ainda mais claro em minha mente a resposta para a dúvida que havia me surgido.
Agradeço pela atenção, abraços e até a próxima.
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erickm93
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41
pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.
78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?
Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16
Observe o raciocínio:
10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas
1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas
1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas
40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas
40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas
Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18
pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.
Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21
leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.
valeu meu camarada.
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