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Derivação - derivação logarítmica

Derivação - derivação logarítmica

Mensagempor teer4 » Ter Mai 21, 2013 12:11

Tenho tido alguma dificuldade em resolver esta questão:

"Use a derivação logarítmica para encontrar a derivada de y=\sqrt[3]{\frac{x^2-3}{1+x^5}}.e^x^2"

A minha principal dificuldade está na presença da raiz cúbica. Na minha resolução o resultado é y'= y/3.
Agradecia a ajuda.
teer4
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)