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Mensagempor VenomForm » Seg Mai 20, 2013 13:29

Bom dia,
estou com duvida na seguinte função na qual tenho que calcular o seu comprimento de arco:
f(x)=150-\frac{1}{40}{\left(x-50 \right)}^{2};\left[0,80 \right]
sei que a formula para calcular o comprimento de um arco é:
\int_{a}^{b}\sqrt[2]{{f'(x)}^{2}+1}dx
então primeiro eu calculo a f'(x) que da:
f'(x)=\frac{(50-x)}{20}
depois faço (f'(x))^2:
{f'(x)}^{2}=\frac{{(50-x)}^{2}}{400}
substituindo na formula:
\int_{0}^{80}\sqrt[2]{\frac{{(50-x)}^{2}}{400}+1}dx

Agora vem minha duvida, devo primeiro fazer alguma substituição para continuar a integração?se sim qual?
agradeço desde já pela sua ajuda
VenomForm
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?

Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.

Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um

Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)

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