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[Derivadas]Eq da reta tangente e normal

[Derivadas]Eq da reta tangente e normal

Mensagempor may » Ter Mai 14, 2013 04:41

Olá
Estou tendo dificuldade na resolução de um exercicio que pede a eq. da reta tangente e normal de uma função implicita.
Sei que é derivação implicita,mas acabo me perdendo no começo:
\sqrt[]{2x}+\sqrt[]{3y},em (2,3)
Se alguém puder me indicar o caminho,agradeço.
Obrigada!
may
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Re: [Derivadas]Eq da reta tangente e normal

Mensagempor adauto martins » Qua Out 15, 2014 21:02

equaçao da reta tangente:y-3=df(2)/dx(x-2)
equaçao da reta normal:y-3=(-1/df(2)/dx)(x-2)
y=\sqrt[2]{2x}+\sqrt[2]{3y}...dy/dx=(1/\sqrt[2]{2x})+3.dy/dx/(2\sqrt[2]{3y})...no ponto(2,3) fica,
dy/dx=(1/2)+(dy/dx/2)...dy/dx=1...logo y-3=x-2(eq.reta tangente)...y-3=-1(x-2)=2-x(eq.reta normal)
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)