aumentar a lata de óleo

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aumentar a lata de óleo

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aumentar a lata de óleo

Mensagempor Anna Carolyna » Qui Out 15, 2009 14:47

eu queria saber como eu faço para aumentar o tamanho de uma lata de óleo, em forma de cilindro reto, de 1 litro para 1,2 litro com a menor quantidade de material. Já sei que deve ser para cima, pois para o lado sairá mais caro.
Me ajudem!!!
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Re: aumentar a lata de óleo

Mensagempor Neperiano » Dom Set 18, 2011 13:38

Ola

Acho que vocÊ terá que usar a derivada da função para minimizar o custo

Atenciosamente
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Re: aumentar a lata de óleo

Mensagempor LuizAquino » Dom Set 18, 2011 17:27

Anna Carolyna,

Vide a ideia discutida no tópico abaixo:
Aplicações de Derivadas
viewtopic.php?f=120&t=5017

Se desejar revisar como resolver problemas de otimização, então veja a vídeo-aula "21. Cálculo I - Teste da Primeira e da Segunda Derivada". Ela está disponível em meu canal no YouTube:
http://www.youtube.com/LCMAquino

Um dos exercícios dessa vídeo-aula aborda um problema de otimização envolvendo um prisma reto de base quadrada. Veja as ideias usadas nesse exercício.
professoraquino.com.br | youtube.com/LCMAquino | @lcmaquino

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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
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(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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