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Mensagempor Ana Maria da Silva » Sex Abr 19, 2013 10:24

Porfavor ajuda!
considere as funções f(x)={5x}^{5}+{5x}^{5}+2x . e g(x)={3x}^{8}+{4x}^{4}+{3x}^{3}+5 . Determine o valor numerico de \lim_{x\to+\infty}\frac{f(x)}{g(x)}
Ana Maria da Silva
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Re: valor do limite

Mensagempor e8group » Sex Abr 19, 2013 12:32

Neste caso devemos deixar o termo dominante de cada polinômio em evidência .Assim ,

f(x) = x^5(5 + 5 +2/x^4) e g(x) =x^8(3+ 4/x^4 + 3/x^5) .

Basta tomar o limite agora do quociente f(x)/g(x) para x\to +\infty.
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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